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2、根据已有的生活经验,请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?
3、我们看到温度计上有好多数:正整数、负整数、零,而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢?
二、探究活动 (一)自主学习
仔细阅读教材第29页~第30页,完成下列问题 1.思考:直线上的点能表示负数吗?如?10,?2等
2.观察温度计,在温度计上找出?10℃ ,?2℃的位置,感受一下 3.动手做一做:画数轴
①画一条水平直线,并在直线上任取一点表示0,称为原点。
②把从原点向右的方向规定为正方向,用箭头表示,向左的方向规定为负方向。
③取适当长度为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示为1、2、3、……,从原点向左每隔一个单位长度取一点,表示为 ?1、?2、?3、……
4.小结:
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
合作交流 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:2,-1.5 , 0, 3.5, -4
三、巩固练习 1、看谁最细心
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图中的各图是不是数轴?为什么?各需要补充什么才是数轴? [师]谁能说出你刚才如何读温度计的? [生甲]温度计上标有刻度、数字. 二、巩固练习:
2、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 2,?1,?3,?,2.5,0 四、课堂小结 想一想:
1.表示正数的点在原点的哪一边?表示负数的点呢?表示0的点呢? 2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢? 3、你能描述一下数轴吗? 五、 达标检测:
1.你能在数轴上找出与?1点距离为1个单位长度的点吗?试一试看谁找的又快又对.
2.数轴上,-3的点在原点_____侧,距原点的距离是______,-4的点在原点____侧,距原点的距离是______,所以表示?4的点位于?3点的______侧。
3.一个点从数轴上表示2的点出发,向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度,最后到达的终点表示_________数
六、自我评价 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话
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七、布置作业 2.2数轴(第二课时)
【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。 2、会用数轴比较有理数的大小。 【学习重点】用数轴比较有理数的大小。 【学习难点】用数轴比较负分数的大小。 【学习过程】 一、学前准备
1、解读教材P31当天的最低气温分别是 。 2、将这些气温按从低到高的顺序排列为 。 3、在数轴上,分别标出-2、0、-6、7、10
4、在数轴上点A表示的数是?2,那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么? 和它与比较,大小如何?二、探究活动
(一)自主学习 观察数轴:1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律?2、你能利用数轴比较有理数的大小吗?
合作交流 典例解析:比较下列各组数的大小,并用<把它们连接起来。 (1)3、-5、0 (2)-1.5、0、-4、1.2、
巩固练习:A组:比较下列各组数的大小: (1)?7与4 (2)0与3
(3)?1与0.01
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4 ?3,0,1.5B组:利用数轴比较?3.5与?1.5的大小 四、归纳小结:
正数、负数、0的大小关系:
在数轴上,右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
数轴上的点从左到右的顺序,就是它表示的数从小到大的顺序。
五、达标检测:1.如图:指出下列数轴上各点表示的数,并按从小到大的顺序用“”号连接起来。
2、比较下列各组中数的大小 (1)-1.5, -0.5(2) 0 -2.1 , 1.5 (3)与-
3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则: (1)a 0,b 0,c 0 用?、?或=,填空 (2)将a、b、c 按从小到大的顺序用?连接, 六、自我评价 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 七、布置作业 2.3相反数与绝对值
【学习目标】1、理解相反数 的概念及在数轴上的位置特征。
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2、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。 3、会利用绝对值比较两个数的大小。
【学习重点】相反数的概念,在数轴上表示绝对值的意义,及两个负数的大小比较。
【学习难点】绝对值的意义,及两个负数的大小比较。 【学习过程】
一、学前准备1.预习疑难摘要: 2. 3的倒数是 , 的倒数,0倒数。3.作一数轴表示:2与-2; 与 ;5与-5并观察每对数位置特征。
? 二、探究活动 (一)自主学习
1、观察所作数轴:观察2与-2; ;5与-5它们的共同特征:都是只有不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数,2是-2的相反数,-2是2的相反数,或者说2与-2互为相反数。例如:9是 相反数,7的相反数是 ;-2.4与 的相反数分制是。
规定0的相反数就是0。
2、在数轴上,表示2与-2;5与-5的点分别在什么位置?它们到原点的距离各是多少?这里我们将数轴上,表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。
于是有:2的绝对值是2,记作?2?2;-3的绝对值3,记作?-3?3,+3的绝对值是 ;记作; 的绝对值 ,记作。?0? ;?-7.8? ;?+7.8?再观察数轴,思考:相反数的绝对值有何关系?正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系?
归纳:①互为相反的两个数绝对值 。 ② 正数的绝对值是
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
