第2章 平行四边形的判定

U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 关卡1-2 过关指南 Tips 平行四边形的一组对边法判定 ★★★☆☆☆ 高级理解 18 学习重点：掌握平行四边形的一组对边法判定 平行四边形的一组对边法判定【高级理解】理解平行四边形的一组对边法判定能写出平行四边形的一组对边法的解题步骤 笔记 一组对边法：一组对边____________且____________的四边形是平行四边形. VISIBLE PROGRESS SYSTEM 平行四边形的判定 ★★★★☆☆ level 4 例题 1．如图，?ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使四边形BEDF为平行四边形，需添加一个条件：__________________________________． 2．如图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形．求证：四边形BCFE是平行四边形． 3．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形 4．如图，在?ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． VISIBLE PROGRESS SYSTEM 19 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 过关练习 Exercise 1 错题记录 20 已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点． 求证：四边形AFCE是平行四边形． Exercise 2 错题记录 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．求证：CD=AN． Exercise 3 错题记录 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形． Exercise 4 错题记录 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 平行四边形的判定 ★★★★☆☆ level 4 如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC． （1）求证：△ACE≌△DBF； （2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG．求证：四边形BGCE是平行四边形． VISIBLE PROGRESS SYSTEM 21 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 第二关 平行四边形的判定综合运用 关卡2-1 平行四边形的判定综合运用 ★★★★☆☆ 初级运用 过关指南 Tips 22 学习重点：掌握并会运用平行四边形五种判定方法 平行四边形的判定综合运用【初级运用】掌握平行四边形的五种判定方法会运用平行四边形的五种判定方法 笔记 平行四边形的判定（重点） 判定方法 条件 1.定义法 两组对边分别平行 2.两组对边法 两组对边分别相等 3.两组对角法 两组对角分别相等 4.对角线法 对角线互相平分 5.一组对边法 一组对边平行且相等 VISIBLE PROGRESS SYSTEM