导数及其应用（填空题：一般）
1、若函数
在
上单调递增，则实数的取值范围为__________．
2、若函数
是自然对数的底数在
的定义域上单调递增，则称函数
具有M性质，下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 ①
②
③
④
3、已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－围是________．
，其中e是自然对数的底数．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范
4、函数__________．
的定义域为
，对于任意
，则
的解集为
5、已知函数________.
在区间上有零点，则的最大值是
6、函数
递减”或“有增有减”）.
的奇偶性为________,在
上的增减性为________(填 “单调递增”、“单调
7、已知函数
的取值范围是__________．
的图像为曲线
，若曲线
存在与直线少
垂直的切线，则实数
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8、函数
，则
的图象在点________.
处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数，若
9、已知函数f（x）＝
在
上是减函数，则实数a的取值区间是___
10、函数
在区间
上取得最小值
，则实数的取值范围是_________。
11、已知函数
，则
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
极大值与极小值之差为__________．
12、已知
函数
的极小值点，则
＝________________．
13、某物体作直线运动，其位移
与时间的运动规律为
（的单位为秒，
的单位为米），
则它在第4秒末的瞬时速度应该为__________米/秒.
14、如图，已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL，则它的底面半径等于________时(用含有π的式子表示)，可使所用的材料最省．
15、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为________．
16、设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调递增区间是________．
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17、曲线y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为________________．
18、若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．
19、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x(e为自然对数的底数)，则f′(e)＝________．
20、已知函数f(x)＝x3－3x2＋3＋a的极大值为5，则实数a＝________.
21、用长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制的底面的一边比另一边长0.5 m，那么容器的最大容积为________m3.
22、已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x＋18在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是________．
23、函数
在
内的极大值为最大值，则
的取值范围是________．
24、已知函数
，则
(
为实数，且
)在区间
上的最大值为，最小值为
的解析式为________________________．
25、函数
在区间
上的值域为________．
26、若关于的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是________．
27、函数
的最大值为________，最小值为________．
28、已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，则k的值等于________．
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高中数学选修1-1同步练习题库：导数及其应用(填空题：一般)
