2020-2021七年级数学上期中模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里
B．12里
C．6里
D．3里
2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
3．?7的绝对值是 （ ） A．?1 7B．
1 7C．7 D．?7
4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）
A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝
1，y＝3 25．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．98
6．-2的倒数是（ ） A．-2
B．196 C．280 D．284
B．?1 2C．
1 2D．2
7．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ ） A．6
B．8
C．－6
D．4
8．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以
来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ） A．38.4 ×10 4 km
B．3.84×10 5 km
C．0.384× 10 6 km
D．3.84 ×10 6 km
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①② A．1
B．①④ B．2
C．②③ C．3
D．③④ D．4
10．已知单项式3a2bm?1与?7anb互为同类项，则m?n为( )
11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 A类 B类 C类 办卡费用（元） 1500 3000 4000 每次收费（元） 100 60 40
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500?100?20?3500元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A．购买A类会员年卡 C．购买C类会员年卡 12．将方程2?B．购买B类会员年卡 D．不购买会员年卡
2x?4x?7 去分母得 ( ) ?36B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7 D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7
A．2﹣2(2x-4)= - (x-7) C．12﹣4x﹣8= - (x-7)
二、填空题
13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
14．一个圆柱的底面半径为R cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则R=________.
15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a、b代数式表示）.
16．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．
17．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．
18．用科学记数法表示：-206亿=______．
19．在数轴上，若点A表示?2，则到点A距离等于2的点所表示的数为______． 20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．
三、解答题
21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
22．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
3×23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×（﹣2）=﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．
24．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
25．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知x?1?x=192，故最后一天的路程为故选C
??11111??2?3?4?5??378，解得22222?1?192?6里. 522．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据特殊直角三角形的角度即可解题. 【详解】
-30°=60°, 解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°故选C. 【点睛】
本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
负数的绝对值为这个数的相反数. 【详解】
|-7|=7,即答案选C. 【点睛】
掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据运算程序，结合输出结果确定的值即可． 【详解】
解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意； C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意； D、x＝
112
、y＝3时，输出结果为2×+3＝10，符合题意； 22故选：D． 【点睛】
此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可． 【详解】
68-6x=34-6x， 2所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x， 则有5x=68-12x， 解得：x=4，
4×则大长方形的面积为7×（34-6×4）=280，
故选C．
设小长方形的宽为x，则其长为
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-
1 2
2020-2021七年级数学上期中模拟试卷(附答案)
