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（二次函数）
命题方向：二次函数与一次函数在初中数学中是最重要知识点之一，也同样是历届中考题的重要考点。二次函数既是函数知识的重点，也是难点。这部分知识命题范围广，形式多样。既有单一知识点考查的选择题和填空题，也有解答题。
备考攻略：尤其是与实际生活中的应用问题，与方程、几何、三角函数等知识相结合的综合题是命题的重点内容，同时二次函数内容被各省、市作为压轴题的频率最高，对于这部分内容要掌握二次函数的相关概念、顶点坐标、对称轴、图象性质、图象平移、极值问题。
巩固练习：
1．有这样一个问题：探究函数y=x+的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=x+的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是 ； （2）下表是y与x的几组对应值． x … ﹣3 y … 求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．（
2．在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线
3．y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x+bx+c经过点A，B．
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﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ 1 2 3 … m … ﹣ ﹣ ﹣最新小中高资料 可编辑修改 1
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（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
（3）若抛物线C2：y=ax（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．（
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3．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= ．
4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx﹣2mx﹣2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在﹣2＜x＜﹣1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．）
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5．抛物线y=x﹣6x+5的顶点坐标为（ ） A．（3，﹣4）
B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）
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6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）． （1）求抛物线的表达式及对称轴；
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（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．（
7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B． （1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点． ①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
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8.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．
（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边
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界值；
（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
（3）将函数 y=x（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？（
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9.已知二次函数y=（t+1）x+2（t+2）x+在x=0和x=2时的函数值相等． （1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值； （3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．（
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10.象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A的坐标；
（2）当∠ABC=45°时，求m的值；
（3）已知一次函数y2=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx+（m﹣3）x﹣3（m＞0）的图象于N．若
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只有当﹣2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．
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2020年（最新整理历年）中考数学一轮复习练习八（二次函数）（无答案）鲁教版-下载
