坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．
【考点】6E：零指数幂；15：绝对值．
【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案． 【解答】解：原式=1﹣2=﹣1 故选：C．
【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 2．
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法． 【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．
333
，错误；A、a+a=2a【解答】解： ，错误；、3a﹣a=2aB ，错误；C、（a）=a ，正确；D、
623
32
a?a=a ．故选：D幂的此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、【点评】 乘方和同底数幂的乘法的定义解答．
．3 【考点】Q2：平移的性质；：简单组合体的三视图．U2俯视图是从左视图是从左侧面观察得到的图形，主视图是从正面观察得到的图形，【分析】 上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断． 【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图． ．故选：B解答此题主要考查了平移的性质和应用，【点评】以及简单组合体的三视图，要熟练掌握， 此题的关键是掌握主视图、俯视图以及左视图的观察方法． 4．
【考点】AA：根的判别式．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，对照四个选项即可得出结论．
2
2x+m=0有两个不相等的实数根，x的一元二次方程x﹣【解答】解：∵关于 ，4m＞0﹣4×1
2
×m=4﹣2∴△=（﹣） ＜m1．解得： 故选：A．时，方程有两个不相等的实数根”是解题【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0 的关键．
5． CB：解一元一次不等式组．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据＞，≥向右画；＜，≤向左画，【分析】 在数轴上表示出来，从而
得出正确答案．
【解答】， ，≤1由①得：x 3，＞﹣由②得：x ；≤则 解：
不等式组的解集是﹣3＜x1 ．故选：D掌握不等式的【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线， “＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键．
．6 JA：平行线的性质．【考点】依据AFE【分析】依据∠A=45°，∠2=70°=∠，即可得到∠AEF=180°﹣45°﹣70°=65°， ∠AEF=65°．，即可得出∠l∥l1= ，AFE解：∵∠A=45°，∠
21
2=70°=∠【解答】．
∴∠AEF=180°﹣45°﹣70°=65°， ∵l∥l， ∴∠1=∠AEF=65°，
21
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是求出∠AEF的度数，注意：两直线平行，同位角相等． 7．
【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：从小到大排列此数据为：19、19、20、21、22，数据19出现了2次最多，所以19为众数；
20处在第3位是中位数．所以本题这组数据的众数是19，中位数是20． 故选：B．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 8．
【考点】FF：两条直线相交或平行问题．
的方程组，得到用k表示x，yyx分析】【先解关于，的代数式，由于交点在第 解方程求解即可．﹣=四象限的角平分线上得到方程
，
，解得：，的方程组x，y 【解答】解：解关于∵交点在第四象限的角平分线上 k=．= ﹣，解得∴故选：C．
【点评】一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标． 9．
【考点】B2：分式方程的解．
【分析】根据分式方程无解，可得分式方程的增根，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：两边都乘以（x﹣1），得 7+3（x﹣1）=m， m=3x+4，
分式方程的增根是x=1， 将x=1代入，得 m=3×1+4=7． 故选：A．
【点评】本题考查了分式方程的解，将分式方程的增根代入整式方程得出关于m的方程是解题关键． 10．
【考点】MA：三角形的外接圆与外心；R2：旋转的性质．
【分析】连接OC、OB、OD，根据圆周角定理求出∠BOC=60°，得到△OCB是等边三角形，求OC=OB=BC=，根据旋转的性质得到∠COD=90°，根据勾股定理计算即可．出 【解答】解：连接OC、OB、OD， 由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=60°， 是等边三角形，OCB∴△．
OC=OB=BC=，∴
由旋转的性质可知，∠COD=90°， CD==2∴，
．D故选：
【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心的概念和性质，掌握圆周角定理、勾股定理、等边三角形的判定定理是解题的关键． 11．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
，），，点B的坐标为（），，则点A的坐标为（mkm，【分析】设点C的坐标为（m）由此即可得出AC、BC的长度，再根据三角形的面积结合S=8，即可求出k值，取其正值
即可．
ABC△
，）， 点B的坐标为（km，，）则点A的坐标为（m），，m设点【解答】解：C的坐标为（=，BC=km﹣m=（kAC=﹣﹣1）m，∴
2
AC?BC=（k﹣1=）=8， ∵S∴k=5或k=﹣3．
ABC△
y=在第一象限有图象，∵反比例函数 ∴k=5． 故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，设出点C的坐标，表示出点A、B的坐标是解题的关键．
12．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；E3：函数关系式．
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠DAE=∠APB，再根据两组角对应相等的两个三
y与x =，然后整理即和△DEA相似，根据相似三角形对应边成比例可得角形相似求出△ABP 的关系式．可得到 AD∥BC，【解答】解：矩形ABCD中， ∠APB，∴∠DAE= ∵∠B=∠AED=90°， ∽△DEA，∴△ABPy=．∴ 故选：B．
【点评】本题考查了矩形的性质，主要利用了相似三角形的判定与性质，勾股定理，求出相似三角形并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
二、填空题（本大共8小题，满分40分） 13．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
2
=∴， =，∴
）a﹣4【解答】解：原式=a（ ）．﹣）（a2a+2=a（ ）a﹣2a+2故答案为：a（）（熟练掌握因式
分解的方法是解本题的【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用， 关键． ．14 ：分母有理化．76：二次根式的混合运算；79【考点】．
【分析】先化简各二次根式，再计算可得．
，1=﹣=【解答】解：原式= 故答案为：﹣1．解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和混合【点评】本题主要考查二次根式的混合运算， 运算顺序及其法则． 15． 【考点】AB：根与系数的关系．
11
的一元一次方程，xx，即可得出关于，根据两根之积
1
等于【分析】设方程的另一根为 解之即可得出结论． x【解答】解：设方程的另一根为， x=7，根据题意得：1× =7．解得：x ．故答案为：7
1
1
【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记
两根之积等于是解题的关键． ．16 M5【考点】：圆周角定理．可求得∠ACD=90°，根据直径所对的圆周角是直角，AD首先连接【分析】CD，由是⊙O的直径， 又由圆周角定理，可得∠D=∠ABC=50°，继而求得答案． ，CD【解答】解：连接 是⊙O的直径，AD∵ ∴∠ACD=90°， ∵∠∠ABC=50°，D= ∴∠CAD=90°﹣∠D=40°． 故答案为：40°．
【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 17．
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设两车相遇的时间为x小时，根据两车速度之和×时间=两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离A地的距离=甲车的速度×相遇时间，即可求出结论． 【解答】解：设两车相遇的时间为x小时， 根据题意得：（60+90）x=200， x=，解得：
×=80． ∴60x=60答：两车相遇的地方离A地80km． 故答案为：80．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 18．
【考点】LB：矩形的性质；D5：坐标与图形性质．
【分析】过B作BE⊥x轴于E，根据矩形的性质得到CD=AB，∠DAB=90°，根据余角的性质
BE=OA=1，于是得到结论．，根据相似三角形的性质得到DAO，AE=OD=2 ∠得到∠ABE= ，E轴于x
2024年中考数学模试试题9含解析
