（物理）物理带电粒子在电场中的运动专项习题及答案解析及解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．在水平桌面上有一个边长为L的正方形框架，内嵌一个表面光滑的绝缘圆盘，圆盘所在区域存在垂直圆盘向上的匀强磁场．一带电小球从圆盘上的P点（P为正方形框架对角线AC与圆盘的交点）以初速度v0水平射入磁场区，小球刚好以平行于BC边的速度从圆盘上的Q点离开该磁场区（图中Q点未画出），如图甲所示．现撤去磁场，小球仍从P点以相同的初速度v0水平入射，为使其仍从Q点离开，可将整个装置以CD边为轴向上抬起一定高度，如图乙所示，忽略小球运动过程中的空气阻力，已知重力加速度为g．求：
（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比； （2）框架以CD为轴抬起后，AB边距桌面的高度．
【答案】（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比为：π：2；（2）框架以CD为轴抬起
222v0后，AB边距桌面的高度为．
g【解析】 【分析】 【详解】
（1）小球在磁场中做匀速圆周运动，
由几何知识得：r2+r2=L2， 解得：r=2L， 22?r小球在磁场中做圆周运的周期：T=，
v0小球在磁场中的运动时间：t1=
12?LT=， 44v0小球在斜面上做类平抛运动，
水平方向：x=r=v0t2， 运动时间：t2=
2L， 2v0则：t1：t2=π：2；
（2）小球在斜面上做类平抛运动，沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，
21222v0位移：r=at2，解得，加速度：a=，
2L对小球，由牛顿第二定律得：a=
mgsin?=gsinθ， m222v0AB边距离桌面的高度：h=Lsinθ=；
g
2．如图所示，在竖直面内有一边长为
的正六边形区域，O为中心点，CD水平．将一
质量为m的小球以一定的初动能从B点水平向右拋出，小球运动轨迹过D点．现在该竖直面内加一匀强电场，并让该小球带电，电荷量为+q，并以前述初动能沿各个方向从B点拋入六边形区域，小球将沿不同轨迹运动．已知某一方向拋入的小球过O点时动能为初动能的，另一方向拋入的小球过C点时动能与初动能相等．重力加速度为g，电场区域足够大，求：
（1）小球的初动能；
（2）取电场中B点的电势为零，求O、C两点的电势；
（3）已知小球从某一特定方向从B点拋入六边形区域后，小球将会再次回到B，求该特定方向拋入的小球在六边形区域内运动的时间． 【答案】（1）【解析】
；（2）
；（3）
【分析】 【详解】
（1）设小球从B点抛出时速度为，从B到D所用时间为t，小球做平抛运动 在水平方向上在竖直方向上由几何关系可知：解得小球的初动能为：
（2）带电小球B→O：由动能定理得：
解得：
，
带电小球B→C：由动能定理得：
解得：
（3）在正六边形的BC边上取一点G，令质可知
，设G到B的距离为x，则由匀强电场性
解得：
由几何知识可得，直线GO与正六边形的BC边垂直，OG为等势线，电场方向沿CB方向，由匀强电场电场强度与电势的关系可得
受力分析如图，根据力合成的平行四边形定则可得：
，方向F→B
小球只有沿BF方向抛入的小球才会再次回到B点，该小球进入六边形区域后，做匀减速直线运动，速度减为零后反向匀加速直线运动回到B点，设匀减速所用时间为t1，匀加速所用时间为t2，匀减速发生的位移为x
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