9.4 利用不等关系分析比赛
1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识； 2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程； 教学目标 3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力； 4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会． 在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解教学难点 决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性 知识重点 利用不等关系分析预测比赛结果。 教学过程（师生活动） 设计理念 多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进在真实、熟悉的创设情境而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次背景中切入话引出话题 射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）题，激发学生数的纪录，第7次射击不能少于多少环？ 牛刀小试 解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题心强，课堂比较初享成功 变维发散，在探究中将思维引向深人．
学学习的兴趣 引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学初一学生好胜活跃，但这只是
（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击表面的繁荣．教中要有几次命中10环才能破纪录？ 师在初享成功（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击后，要利用带动中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？ 的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2,3的探究． 媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？ 问题2：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线， 小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由． 扩大视野 学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题乘胜追击 假设： (1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？ (2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？ (3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？ 在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则． 教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维．这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问
题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决． 总结与作业 1、 问题反思 中，我们是怎样进行思考的？ 归纳总结 2、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。 1、必做题：．必做题： (1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5 场共得19分．那么这个队胜了几场？ (2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人 跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1．他们进行了五轮比赛，结果 布置作业 分（没有并列名次）甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，分层练习，各得且总分最低．那么丙得到的分数是 （ ） 其所。 A. 8分 B. 9分 C. 10分 D. 11分 (3)教科书157页复习题9第11题． 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决
第二课时 在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛复习引入 的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的 思想方法。 多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？ 研究的继 在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一续 些争论，提出一些问题假设，如： (1）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？ (2)如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？ (3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？ 以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成． 在2003^2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的展示真实材料，战绩是13胜4负积30分． 初步应用 鲁能曾以3：1胜广东全球通，目前两队后面都还出问题，再到分有5场比赛（包括两队之间的另一场比赛）． 析、尝试、解决经历并感受从在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东现实背景到提 根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你问题的全过程。 能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？ 对学习过程的反思有利于学教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感生真切感受分反思小结 受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析此类问题的析解决问题。 思维方式，提升运用数学的意识与能力，并形
9.4 利用不等关系分析比赛
