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2。等直圆杆1、2的直径和长度都相同，但材料不同。下面的结论哪一个是正确的： （1）两杆的最大切应力τmax及单位长度扭转角θ是相同的。 （2）两杆的单位长度扭转角θ及两端面相对转角φAB是相同的。 （3）两杆的扭矩图及两端面相对转角φAB是相同的。 （4）两杆的最大切应力τmax及扭矩图是相同的。
3。圆杆在外力偶Me作用下发生扭转变形，若用通过轴线的水平纵截面ABCD和两横截面ACE及BDF截出一部分杆件。截出部分各截面上的切应力分布情况如图b，纵截面ABCD
，
上微内力τdA合成为一力偶，试问该力偶与分离体上的什么力偶相平衡？
思考题3.3图
4。把厚壁圆筒１紧套在实心圆杆２上形成组合圆轴。该圆轴在外力偶作用下发生扭转变形时，圆筒和实心圆杆无相对滑动，。若两者的材料不同，且：3G1=G2，试绘出组合圆轴横截面上切应力沿竖直半径的变化规律。
2 1 3.4图
5.三根薄壁杆的长度和材料均相同，其横截面的形状和尺寸如图所示，若三杆横截面壁厚中线长度也相同，试比较三杆的抗扭强度和刚度。
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习 题
3．1 传动轴如图所示，A为主动轮，输入功率为60KW。B、C、D为从动轮，输出功率分别为：25KN、20KN、15KN。若轴作匀速转动，转速为n=300r/min，试作轴的扭矩图。
习题3.1图
3．2 试作图示杆件的扭矩图。
习题3.2图
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3．3 薄壁圆筒，外径d=50mm；厚度t=5mm，A端固定，在自由端B作用有外力偶M，测得B端相对于A端转动31度，若材料的切变模量为G=80GPa，试求 ： (1) 杆件表面的切应变?。 (2) 杆内的最大切应力。
习题3.3图
3．4 薄壁圆筒的外径D=100mm，内径d=90mm，转速143r/min，传递功率30KW，试求横截面上的切应力。
习题3.4图
3.5 圆轴受力如图，试作轴的轴力图，并求轴的最大切应力且指出其所在位置。
习题3.5图
3．6 空心圆筒外直径D=80mm，内直径d=40mm，外力偶Me=10KNm，试求最大切应力并作横截面上沿直径的切应力分布图。
习题3.6图
3．7 图示圆轴直径d=70mm,若材料的许用切应力?
???50MPa，试校核轴的强度。
习题3.7图
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3．8 图示传动轴由主动轮1输入功率：P1?500KN，由从动抡2和3分别输出功率P2?300KN和P3?200KN，轴的转速为300r/min，若材料的许用切应力
????100MPa，
(1) 试确定AB段的直径d1及BC段直径d2。
(2) 主动轮和从动轮的安排是否合理，怎样安排更合理。 习题3.8图
切应力????80MPa，试求M的许用值。
3．9 圆轴直径d=40mm，外力偶Me1?5M,Me2?3M,Me3?2M，若材料的许用
习题3.9图
3．10 圆轴的直径d=50mm，转速200r/min,测得外圆面切应力??5?10，若材料的切变模量G=80GPa,求轴传递的功率。
3．11 已知传动轴的最大扭矩T=1KNm，若材料的许用切应力??。 （1）如采用实心圆轴，试确定此轴的内外直径。
(2) 如采用空心圆轴，且内外直径之比为d/D=0.8，试确定此轴的内外直径。 (3) 比较两种设计方案所用的材料。
?4??60MPa3．12 阶梯圆轴，转速n=180r/min，由A轮输入功率PA?20KW，由B、C、D轮分别输出功率： PB?3KW,PC?10KW,PD?7KW，若轴BA，AC和CD段的直径分别为：
d2?22mm,d1?40mm,d3?30mm，材料的许用切应力????80MPa，试校核轴的强度。
习题3.12图
G=80GPa，许用单位长度扭转角?度。
3．13 阶梯圆轴，直径d1?10mm,d2?20mm，外力偶Me=16Nm，若材料的切变模量
???3/m，试求AC两截面的相对转角，并校核轴的刚
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习题3.13图
3．14 空心轴的转速n=300r/min，传递功率P=150KW，若材料的切变模量G=80GPa，许用单位长度扭转角????0.5/m，轴的内外径之比??d/D?0.5，试确定该轴的内外直径。
3．15 空心圆轴外直径D=76mm，内直径d=57mm，承受的最大扭矩T=5KNm，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力????100MPa，许用单位长度扭转角????2/m，试校核该轴的强度和刚度。如改用实心圆轴，在保证强度和刚度不变的条件下设计其直径。 3．16 空心传动轴，外径D=70mm，内直径d=60mm，转速300r/min，若材料的许用切应力????100MPa，切变模量G=80GPa，许用单位扭转角????0.1/m，试求该轴能传递的最大功率。
3．17 传动轴的转速n=500r/min，由主动轮A输入功率：PA?400KW，从动轮B、C分别输出功率：PB?150KW,PC?250KW。如材料的许用切应力????100MPa，许用单位长度扭转角????1/m，切变模量G=80GPa，试设计AB和BC段的直径。
习题3.17图
3．18 图示牙嵌式离合器将空心和实心圆轴连接起来，已知空心轴内外直径分别为
d2?25mm,D2?50mm，实心轴直径D1?48mm。若轴的转速n=200r/min，传递的功率
P=20KW，材料的许用切应力?该轴的强度和刚度。
???60MPa，许用单位长度扭转角????1.5/m，试校核
3．19
习题3.18图 圆轴直径d=25mm，在A端作用有集中力偶Me=200Nm，BC段作用有均布力偶矩，集度m=2KNm/m，若材料的许用切应力?G=80GPa，许用单位长度扭转角?算A、C截面的相对扭转角。
???80MPa，切变模量
???1/m，试校核轴的强度及刚度，并计
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（整理）郑大材料力学习题集
