五、其它30分(3~5道题目,每题6~10分)
提供某一素材，可能要求：
? 选择正确的统计方法并简述理由。 ? 对错误进行分析，并予以纠正。
? 对某些数据、指标的含义作出正确的判断。 ? 正交试验表头设计及结果分析
可能涉及范围：
? 计量资料的统计描述、相对数应用注意事项，秩和检验，随访资料的生存分析，正交试验设计
方差分析。
【06真题、05真题】
三、某市100名正常成人男性血红蛋白值（g/dL）频数分布表如下：（7分） 组段 11.5- 12.0- 12.5- 13.0- 13.5- 14.0- 14.5- 15.0- 15.5- 2 6 7 14 24 12 18 10 3 频数
1. 选用何种指标描述其集中位置和离散程度较好？为什么？
2. 估计该地正常成年男性血红蛋白的正常值范围。 SPSS软件有关分析结果：
16.0- 4
【答案】jszb
1、从SPSS软件分析结果可知：偏度系数Skewness＝0.044；峰度系数Kurtosis＝-0.320；两个系数都小于1，可认为近似于正态分布。
对于正态分布资料描述其集中位置用算数均数较好，该资料算数均数＝14.03； 对于正态分布资料描述其离散程度用标准差 较好，该资料标准差 ＝1.0282。
2、对于正态分布资料正常值范围估计用正态分布法较好：
因男性血红蛋白过多或过少均为异常，故按双侧估计，取95%界限： 下限：
－1.96S＝14.03－1.96×1.0282＝12.014（g/dL）
上限：＋1.96S＝14.03＋1.96×1.0282＝16.045（g/dL）
因此，该地正常成年男性血红蛋白的正常值范围为（12.014，16.045）g/dL 。
【知识点解析】Jszb
频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段 中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
【频数表的用途】
1.描述数值变量资料的分布特征 集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。反映了数据的离散程度或者变异程度。
2.描述数值变量资料的分布类型
正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。常见近似正态分布。 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。 负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
【集中趋势指标描述】
1.算数均数（均数mean）：适用于正态分布或者近似正态分布
总体均数：μ ；样本均数：
2.几何均数（geometric mean，G）：适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。此资料的原始数据为正偏态分布，取对数后，对数值为正态分布，所以又称为对数正态分布。
3.中位数（median，M）：适用于偏态分布资料，或者分布类型未知，或者有不确定数据时。中位数是指将一组变量值从小到大排列，位次居中的变量值。 (1)直接法:
(2)频数表法：
利用百分位数计算公式进行计算.百分位数(PX)是一种位置指标, 。中位数是一个特定的百分位数，即M= P50 。
百分位数计算公式：
ixPx?Lx?(n?x%??fL)
fx其中参数
第X百分位数所在组段的 Lx：下限 ix ：组距 fx：频数 ?fL：小于Lx各组段的累计频数 n：总例数 4.注意事项
1.对于偏态分布资料，中位数不受两端特大值和特小值的影响，只和位置居中的观察值有关。而均数受特大值和特小值的影响，会偏大或者偏小，所以对于偏态分布的资料，均数的代表性差，不适合描述偏态分布的集中趋势。 2.中位数适合于任何分布类型的资料，对于正态分布，理论上中位数等于均数。 1、算术均数：X，μ 2、几何均数：G 3、中位数 ：M 适应于 资料分布：对称分布、正态分布 变量是倍数关系、资料分布：呈对数正态分布【含义为指数的平均】 偏态分布、资料分布：一端或两端有未确定值 【离散趋势指标描述】
1.极差或者全距（range，R）：表示一组变量值中最大值和最小值之差。适合任何分布类型的资料。 R＝最大值－最小值
计算简单，但是不能反映所有变量值的变异程度，易受最大值和最小值的影响，不稳定 2.方差（variance）:表示一组变量值的平均离散程度。
方差越大，离散或者变异程度越大。适合描述近似正态分布资料的离散趋势。
3.标准差（standard deviation）：是方差的开方，和均数的单位一致，也表示一组变量值的平均离散程 度。适合描述近似正态分布资料的离散趋势
4.四分位数间距（quartile，Q）：P75、P25分别表示第75百分位数和第25百分位数。 Q＝ P75－P25
注：适合描述任何分布类型资料的离散趋势，主要用于偏态分布资料。
5.变异系数（coefficient of variation， CV ）用于描述数据的相对离散程度。
CV : 单位不同，均数相差悬殊 S : 单位相同，均数相近 全距（极差） 四分位数间距 R 反映一组同质观察值个体差异的范围。 缺点（1）不能反映组内其它观察值的变异度。 （2）样本含量越大，则全距可能也越大。 QR 即P75－P25 四分位数可看作是一组同质观察值居中的50%变量值的变异范围。 与全距比较有何优点？不受极值影响，较稳定。 应用： （1）偏态分布； （2）资料一端或两端有未确定值。 2 2（?S）和 应用;对称分布；尤其是正态分布 （?、S） CV 应用：比较单位不同的几组资料的变异程度；比较均数相差悬殊的几组资料的变异程度。 方差和标准差 变异系数 【制定参考值范围】
（1）正态分布法适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。 （2）百分位数法常用于偏态分布的指标。表3-1 中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
3.质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以X ± 2S作为上、下警戒值，以X ± 3S 作 为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。
skewness偏度系数g1：定量描述分布的偏态；是两个同样单位的比，无量纲； 系数的绝对值描述分布的偏斜程度
g1=0，分布对称； g1>0 分布正偏；g1<0分布负偏
Kurtosis峰度系数g2：描述分布的尖峭程度是两个同样单位的比，无量纲； g2=0 ，正态峰；G2>0尖峭峰；G2<0平阔峰
判断正态分布：偏度系数Skewness；峰度系数Kurtosis；两个系数都小于1，可认为近似于正态分布。
医学统计学考题(按章节)第7题【07分】__计量资料的统计描述
