数列检测卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
1.按数列的排列规律猜想数列，?，，—，…的通项公式an是（ ）.
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（A） (?1)??2??+1 （B） (?1)??+12??+1 （C） (?1)??2???1 （D） (?1)??2. 在数列{????}中，若a??=a??+1+a???1（n≥2，n∈???），a1=2，a2=5，则a4的值为（ ）. （A） -2 （B）-10 （C）-6 （D）19 3. 下列各组数成等比数列的是（ ）.
?1，-2,4，-8；?-√2,2，-2√2,4；??? ,??2,??3,??4； ????1；???2；???3；???4；
2??2??2??2(??+1)2??+1
（A）?? （B）??? （C）??? （D）???? 4.设????是等差数列{????}的前n项和，若a1+a3+a5=6，则??5=（ ）.
（A） 5 （B）7 （C）9 （D）10 5. 在等比数列{????}中，若a1?a5=16，a4=8，则a6=（ ）.
（A） 20 （B） 32 （C）54 （D）86 6.设????是等差数列{????}的前n项和，??8=4a3，a7=-2，则a9=（ ）.
（A） -6 （B） -4 （C）-2 （D）2 7.设 {????}是由正数组成的等比数列，????为其前n项和，若a1?a5=1，??3=7，则??5=（ ）. （A） 2 （B） 4 （C） 4 （D） 2 8.已知等差数列{????}的首项为4，公差为2.前n项和为????，若????-a??+5=44（k∈???）,则k的值为（ ）. （A） 6 （B）7 （C）8 （D）7或-8 9.已知{????}为等比数列，????为其前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为4，则??5=（ ）. （A） 35 （B）33 （C）31 （D）29
10. 已知等比数列{????}的各项均为不等于1的正数，数列{????}满足????=lg????, b3=18, b6=12,则数列{????}的前n项和的最大值等于（ ）.
（A） 126 （B）130 （C）132 （D）134
11. 某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每年付5万元，9年后宫10次付清，也可以一次付清（此后一年定期存款利率设为2%，按复利计算），并优惠2%，为鼓励购房者一次付款，优惠应不低于（ ） （x取整数，计算过程可参考以下数据：1.0210=1.2；1.0211=1.24） （A）10% （B）16% （C）18& （D）24%
12. 已知函数f(x)=cos??,??∈（0，2π），有两个不同的零点??1,??2，且方程f(x)=m（m≠0）有两个不同的实根??3,??4，若把这四个数按从小到大的顺序排成等差数列，则实数m=（ ）
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33
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（A）2 （B）-2 （C）2 （D）?
11√3√3 2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.） 13. 在等差数列{????}中，已知a7=8，前7项和??7=42，则其公差是 .
14.已知等比数列{????}的前n项和为Sn，且??1, ??2+??2，??3成等差数列，则数列an的公比为 . 15. 在数列{a??}，{????}中，????是a??和a??+1的等差中项，a1=2，且对任意n∈???，都有3a??+1-a??=0，则{????}的通项公式????= .
16. 已知等差数列{????}的前n项和为????，且a4?a2=8，a3+a5=26，记????=??
2，如果存在正整数M，使得对
????
??一切正整数n，????≤M都成立，那么M的最小值是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）
已知等差数列{????}是递增数列，若a2+a4=16，a1?a5=28，求通项??n.
18.（本小题满分12分）
已知数列{????}满足a1=1，a??+1=2a??+1，b??=a??+1（n∈???）. （1）求证：{????}是等比数列； （2）求数列{????}的通项公式.
19.（本小题满分12分）
在等比数列{????}中，若a1=2，公比q=2，求数列{??????}的前n项和Sn。
20.（本小题满分12分）
设数列an的前n项和为Sn，??1=1，且数列{????}是以2为公比的等比数列.
?? 2 / 3
（1）求数列?an?的通项公式； （2）求??1+??3+…+??2??+1.
21.（本小题满分12分）
已知数列{a??}的前n项和????满足：????=a（?????????+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）（n∈??+）. （1）求数列{a??}的通项公式；
2（2）设????=????+?????????，若数列{????}为等比数列，求a的值.
22.（本小题满分12分）
已知数列{a??}满足a1=1，a??+1=2a??（n∈??+），Sn为{a??}的前n项和，数列{b??}为等差数列，且满足 b1=a1，b4= S3,
（1）求数列{a??}，{b??}的通项公式； （2）设c??=
1
b???log2a2??+2
，数列{c??}的前n项和为Tn，求证3≤Tn＜2..
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高三数学测试
