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山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（3月份）
一．选择题（共14小题，满分42分） 1．实数﹣3，A．﹣3
，，0中，最大的数是（ ）
B．
C． D．0
2．下列计算正确的是（ ） A．﹣2x﹣2y3?2x3y=﹣4x﹣6y3 C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1
B．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．35x3y2÷5x2y=7xy
3．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ） A．0.22×10﹣9
B．2.2×10﹣10
C．22×10﹣11
D．0.22×10﹣8
4．下列哪个图形不是中心对称图形（ ） A．圆
B．平行四边形
C．矩形
D．梯形
5．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）
A．4
7．如果不等式组A．a≤﹣1
网]B．3 C．2 D．1
恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ） B．a＜﹣1
C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1
[来源:学*科* 8．若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（ ） A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
9．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（ ）
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A．30° B．35° C．40° D．50°
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为顶点向△ABC内作正方形DECF，使正方形的另三个顶点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，若BC=6，AB=10，则正方形DECF的边长为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组
的解为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
13．等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x的方程x2﹣20x+m=0的两个实
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数根，则m的值为（ ） A．64
B．100
C．48
D．64或100
14．已知函数y=﹣kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（﹣，y1）、B（﹣1，y2）、C（，y3）在函数y=是（ ） A．y1＜y2＜y3
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
15．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）= ．
B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y3＜y1
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系
16．定义运算“※”：a※b=，若5※x=2，则x的值为 ．
17．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，AB=3，AD=1，则△AED的周长为 ．
18．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成 个互不重叠的小三角形．
19．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为 ．
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三．解答题（共7小题，满分39分） 20．（7分）计算：（）﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．
21．（6分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，
求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
[来源:Z+xx+k.Com]
（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．
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23．（9分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
24．（9分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表： x（万元）
1
2
2.5 1
3
5
yA（万元） 0.4 0.8 1.2 2
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． （1）求出yB与x的函数关系式；
（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；
（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）． （1）求AC的长．
（2）请用含t的代数式表示线段DE的长． （3）当点F在边BC上时，求t的值．
（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
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2024届3月山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷(（有答案）)
