欧阳化创编 2021.02.06
第二章
时间：2021.02.06 创作：欧阳化 一、判断题
1、市场风险可以通过多样化来消除。（F）
2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T）
3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F）
4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T）
5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F） 二、单选题
下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ）
A、利率互换 B、股票 C、远期 D、期货
2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产
B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空
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来融资
C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产
D．套利组合是无风险的
3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ）
A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产
C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产
4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ）
A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合
B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合
C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D．以上说法都对 三、名词解释
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1、套利
答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度
答：资产价格St是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P，若存在另一种概率分布P*使得以P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即
Ste?rt?Et(St??e?r(t??))，则称P*为P的等价鞅测度。
四、计算题
每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 解：由题知：
?i(4)?∴由1?i??1??
4??4i(4)?14%? 得：i??1????1?14.75%
4??42、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值。
风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值
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金融工程的期末练习题附参考答案之欧阳化创编
