《小数乘法》教学设计（第
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，
7课时）
16页例9，练习四第6～9题。
自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算
的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学准备：将例题与相关习题制成教学过程：
一、联系生活，提出问题
同学们，你们都乘坐过出租车吧！
出租车上也有很多的数学问题呢。
（PPT课件演示。）
PPT课件。
今天这节课我们就一起来探究出租车上的实际问题。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、
提炼具体的数学问题，
使学生感
受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）
（2）提问：图片中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？租车的收费标准。）
（3）出示收费标准（
PPT课件演示）。
PPT课件适时演示。）
（出
2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或（1）收费标准：
3 km以内： 7元；
超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
（2）行驶里程：6.3 km。3. 集体交流，理解标准。（
PPT课件突出显示。）
3 km吗？你是怎么知道的？（出租车从起
3 km，每千米就要按
1.5
（1）“3 km以内7元”是什么意思？包括步到行驶3 km里程，应付的车费都是元收费。）
（2）超过3 km后就要按每千米
7元。）（因为“超过”
1.5元的标准收费，并且不足1km按1 km计算。这
里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
（3）问题中行驶里程是取整数，按7 km收费。）
4. 教师归纳，概括要点。（
PPT课件演示。）
3 km以内是一个收费标准，为一段；超过
3
6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，生理解问题中的收费标准，
尤其是理解计费标准。
为了帮助学
教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含
义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
（二）分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师
既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，
（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
预设二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（（1）预设一（分段计算）：
PPT课件适时演示解答过程。）
生：我是分两段计算的，前面米1.5元，应付车费是
3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千
13元。
1.5×4”？
4km，
1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是
4 km，计算后面一段车费为什么用“
师（质疑）：后面一段里程为什么是生：根据收费标准，
6.3 km按7 km计算，前面一段是
1.5×4”。
3 km，后面一段就是
所以计算后面一段的车费就应该用“
（2）预设二（先假设再调整）：
生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程算，结果是10.5元；而这样前面用10.5元加上少算的
3 km的费用少算了
13元。
7 km都按每千米1.5元计
7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，
2.5元，所以应付车费
【学情预设】根据学生已有的知识和经验，但第二种解答方法学生不容易想到，
大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。
交流时，教师可以根据学生的
因此，在组织学生讨论、
具体情况进行引导。如：如果把前面一段多算了？
3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是
【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，决分段计费问题的规律，展。
（三）回顾与反思
（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗（3）学生完成出租车价格表。（教材第行驶的里程/km 出租车费/元
（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（
PPT课件呈现。）
PPT课件呈现。）
1
2
3
? （PPT课件出示价格表。）16页。）4
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7
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积累解决实际问题的经验，
也有利于学生在对比中发现解
归纳概括能力的发
促进学生观察分析、
（5）应用出租车价格表解决问题。（①妈妈坐出租车行驶了
7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
【设计意图】通过“回顾与反思”，引导学生分别反思用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决分段计费问题的过程，
帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。
通过引
导学生完成出租车价格表，并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。
三、实践应用，内化提升（一）基本应用练习四第6题。
1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨
（1）小云家上个月的用水量为（2）小可家上个月的用水量为
3.8元。
11吨，应缴水费多少元17吨，应缴水费多少元？
?
12吨以内的
（1）理解题意：题目中分哪两段计费？（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
练习四第7题。
（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？（二）拓展应用1. 练习四第8题。
（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：通话时间
8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的
【设计意图】直接选用教材提供的练习，
广泛应用。练习根据问题的复杂程度分了“基本应用”和“拓展应用”两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意，
理解问题中的计费标准，
这既是解决这类问题的基础，
又是解
决这类问题的关键。解答时放手让学生自己独立完成，种方法，增强学生分析问题、解决问题的能力。
四、全课总结，畅谈收获
说一说，这节课的学习你有什么收获？
并通过交流让学生体会解决问题的多
分段计费教案
