圆的周长
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2。 【教材简析】
“圆的周长”一课是在学生已经学过圆的初步认识和长方形、正方形周长的基础上进行学习的，是学生学习测量曲线长度的开始，也是今后学习圆柱体表面积的基础。“圆的周长”一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次向学生渗透了“化曲为直”的思想。 【教学目标】
1、在具体的情境中，结合已有的知识经验理解圆的周长的含义。 2、通过测量和计算，了解圆的周长和直径的比为定值，推导出圆的周长公式，并会运用共识解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4、逐步养成乐于思考、用于质疑、实事求是的良好品质。 【教学重难点】
教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。 【教具准备】
课件、一个直径是8厘米的圆片 【学具准备】
每组一个直径是8厘米的圆片、材料袋（线绳、直尺、大小不同
的圆片、记录单） 【教学过程】 一、创设情境 1、提出问题
谈话：同学们，在前面的信息窗中，我们认识了美丽的图形——圆，
今天这节课我们继续来学习更多与圆有关的知识。
谈话：请看大屏幕，这是位于北京的天坛公园，那里有许多的圆形建
筑，天坛主要由圜丘和祈谷两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层；祈谷又叫祈年殿。
谈话：仔细阅读，从中你还能获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
引导学生提出：祭天台每层的周长分别是多少？
祈年殿殿顶的直径是多少米？
谈话：同学们提出的问题都很有价值，这节课我们先来解决祭天台上
层的周长是多少米？这个问题，好吗？ 2、感知圆的周长
谈话：祭天台的上层是什么形状？（圆形）
那么求祭天台上层的周长实际上就是求？（圆的周长） 这节课我们就来研究圆的周长。
谈话：祭天台远在北京，我们不可能去那里研究周长怎么求，既然是
研究圆的周长，老师就给每个组提供了一些这样圆片来作为研究对象，这些圆片我们研究明白了，有关祭天台上层周长的问题也就迎刃而解了。
谈话：你能指出圆的周长是指哪部分的长度吗？谁能上来指一指。（让
学生到前面指一指）
你能不能描述一下什么是圆的周长？（圆一圈的长就是圆的周长……）
他们的意思也就是，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 二、解决问题：
1、圆的周长与直径的关系（播放微视频） （1）圆的周长可能与什么有关
谈话：想一想，圆的周长可能与什么有关？（直径、半径）
能说说你的理由吗？（圆的直径/半径决定圆的大小） 我们知道圆的直径越（长）圆越（大），那圆的周长就越（长）
圆的直径越（短）圆越（小），那圆的周长就越（短）
看来圆的周长和它的直径/半径的关系确实很密切。 （2）圆的周长与直径有怎样的关系
谈话：圆的周长与它的直径到底有怎样的关系呢？
好，我们来回忆一下以前学习过的图形，这是（长方形）长方形的周长与什么有关？
有什么关系？也就是说长方形的周长是它长和宽之和的（2倍） 再来看，正方形的周长与边长有怎样的关系？ 也就是说正方形的周长是它边长的（4倍）
看来我们以前学习的图形的周长都和边长有倍数关系，那么你觉得圆的周长与直径可能会有怎样的关系呢？（可能也有这样的倍数关系）
那么你猜他们之间会有几倍的关系？（2倍、5倍、3倍、8倍……） 谈话：同学们猜测也要有根据，我们先来想想圆的周长可不可能是它
直径的2倍？
（不可能，因为半个圆的长一定比直径长，圆的周长不可能是直径的2倍。）
教师边指边说：你的意思是不是说这条弧比直径长，这条弧也比直径
长，所以圆的周长应该不止直径的2倍。应该比2倍还——（多）。看来，不可能是2倍，那你们觉得5倍、8倍有没有可能？（不可能）
谈话：为什么？我们可以借助这个正方形来想一想。
我们一起来看！（师指大屏幕）这条直径的长与这个正方形的边长怎么样？（相等）
这个正方形的周长是它边长的4倍，也就是这条直径的——（4倍）。那这个圆的周长比正方形的周长怎么样？（小）那圆的周长可不可能是直径的4倍？（不可能）更不可能是5倍、8倍了，是吧？而应该比4倍——（少）
谈话：同学们真厉害，知道用以前学过的图形帮助研究新的问题，通
过分析，我们已经知道了圆的周长是它直径的倍数应该大于（2倍），小于（4倍），这么说来，有的同学猜3倍是有可能的。 2、验证圆的周长与直径的关系
谈话：那么圆的周长到底是不是直径的3倍？怎样来验证一下呢？
（量圆的周长与直径，再算一算周长是直径的多少倍）同意吗？（同意！） （1）讨论测量圆周长的方法
谈话：要知道这些圆形纸片的周长到底是多少厘米，你有什么好的方法吗？
学生可能出现的方法：
①用一根线绕圆一周，然后将线抻直量一量就知道它的周长了。 谈话：他说的这种方法，你们觉得行吗？ 谈话：还有其他想法吗？ ②用直尺来测量
谈话：直尺也能？！用直尺怎样测量？
谈话：这两种方法在测量时有什么需要注意的地方吗？
要慢慢滚，不能打滑；线要扯紧,这样测量的结果才会准确；一定要记住起点，最后还要回到起点 可以怎样记住起点？（可以做上标记）
一人操作起来有困难，怎样解决？（两人合作）说得好，发挥团队的力量。 （2）化曲为直
谈话：刚才同学们想到的两种测量方法虽然不一样，但都是把圆的周
长这条曲线巧妙的转化成了什么？（师动作提示：从一点开始画一个圆，然后再做拉直的动作。）（直线）这是我们经常用到的数学思想——转化是把曲线转化成了直直的线段来测量，也就是化曲为直。 （4）动手测量
谈话：找到了测量方法，那我们就可以测量出这些圆片的周长了。下
面我们就以小组为单位共同来验证。在材料袋中有一些大小不等的圆形纸片和一张记录单。大家注意：小组要分好工，两名成员负责测量工作、一名记录和一名监督。测量要尽量准确，测量结束后，记录员到前面电脑上将测量结果输入到电子表格
人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教案
