山建大继续教育学院试卷 第 1 张共 2 张 2024-2024学年第2学期 考试时间：90分钟 类别：函 授 x2y2x2y2 (C) z?2?2; (D) z?2?2?1. 课程名称： 高等数学（一） （A卷） 层次： 高本 abab 年级： 2024级 专业： 各专业 学号： 姓名： 考场： 5、设区域D由直线y?x,y??x和x?1围成，D1是D位于第一象限的部分， 【请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上】 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。） 1.limsin2mxx?02x2? ( ) 2 A. 0 B. ? C. m2 D. m2 2.设f(x)是可导函数,则??f(x)dx? ?为 （ ）. A. f(x) B. f(x)?C C. f?(x) D f?(x)?C 3.下列关系正确的是 （ ） A.d?f(x)dx?f(x) B. ?f?(x)dx?f(x) C.dxd?f(x)dx?f(x) D.dxd?f(x)dx?f(x)?C. x24.曲线a?y22b2?1,z?0 ，绕x轴旋转而成的曲面方程为 ( ) x2y2?z2(A) x2?z2y2a2?b2?1; (B) a2?b2?1; 则（ ） （A） ???xy?ysin?xy??dxdy?2??xydxdy DD1 （B）???xy?ysin?xy??dxdy?2??ysin?xy?dxdy DD1 （C）???xy?ysin?xy??dxdy?2???xy?ysin?xy??dxdy DD1 （D）???xy?ysin?xy??dxdy?0 D ??6.设级数(?1)nan条件收敛，则必有 （ ） n?1 ?? （A）?aB）2n收敛 （?1?an收敛 nn?1 ??? （C）?(an?an?1)收敛 （D）?a2n与?a2n?1都收敛 n?1n?1n?1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。） 1.极限lim2x3?3x??3x4? ?5 2.设函数y?xex，则y??? ． . 3.设f(x)的原函数为lnx,则?f??x?dx? ____________ . x 山建大继续教育学院试卷 第 1 张共 2 张 ?x??24.过点（1，2，-1）且与直线??t?y?3t?4垂直的平面方程是________ . ??z?t?1225.改变积分次序? 1 x 2 2?x 0dx? 0f?x,y?dy?? 1dx? 0f?x,y?dy= . ?6.数项级数?1n2的和为 . n?1n三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。） 1.求极限lim?x?0?1?x?1?ex?1?? 2.计算不定积分：?e3xxdx 23.设z?f?u,x,y?,u?xey,其中f具有连续的二阶偏导数, 求 : ?z?x?y. 4.利用格林公式，计算曲线积分?L(2x?y?4)dx?(5x?3y?6)dy，其中L为三顶点分别为（0，0）、（3，0）和（3，2）的三角形的正向边界. ?5.求幂级数?nxn 的收敛区间。 n?1
山建大成人教育20级《高等数学(一)》期末考试复习题及参考答案
