2015年考研数学二真题
一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） (1)下列反常积分中收敛的是
(A)(C)
【答案】D。
(B) (D)
【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。
；
因此(D)是收敛的。
综上所述，本题正确答案是D。
【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分
，
； ；
(2)函数 (A)
在(-∞,+∞)内
(B)有可去间断点
(C)有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 【答案】B
【解析】这是“
且
在
”型极限，直接有
,
处无定义，
所以
是
的可去间断点，选B。
综上所述，本题正确答案是B。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限
(3)设函数
(A)(C)【答案】A 【解析】易求出
().若
(B) (D)
再有
于是，
存在
此时
.
当，， =
连续
。选A
因此，
在
综上所述，本题正确答案是C。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数连续的概念，函数的左极限和右极限 (4)设函数
在(-∞,+∞)内连续，其
的图形如右图所示， 的拐点个数为
A O B
二阶导函数则曲线
(A) (B)
(C) (D) 【答案】C 【解析】
在(-∞,+∞)内连续，除点
的点及
外处处二阶可导。 不存在的点。
恒正，对应的
的可疑拐点是
的零点有两个，如上图所示，A点两侧
2015考研数学二真题与答案
