第3讲 反比例函数
1．(2014年广东佛山)在下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )
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A．y＝x B．y＝2x－1 C．y＝ D．y＝x
x2．(2013年广东)已知k1<0 k2x A B C D 3．(2013年广东湛江)若反比例函数y＝的图象经过点A(1,2)，则k＝________. 4．(2014年广东汕尾)已知反比例函数y＝的图象经过点M(2,1)． (1)求该函数的表达式； (2)当2 5．(2013年广东珠海)如图3-3-6，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上， 8 点B在y轴的正半轴上，OA＝OB，函数y＝－的图象与线段AB交于点M，且AM＝BM. kxkxx(1)求点M的坐标； (2)求直线AB的解析式． 1 图3-3-6 2k6．(2014年广东广州)已知一次函数y＝kx－6的图象与反比例函数y＝－的图象交于 xA，B两点，点A的横坐标为2. (1)求k的值和点A的坐标； (2)判断点B所在的象限，并说明理由． A级 基础题 1．(2013年浙江温州)已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( ) 11 A．3 B．－3 C. D．－ 336 2．已知反比例函数y＝，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是( ) kxxA．(－6,1) B．(1,6) C．(2，－3) D．(3，－2) 6 3．(2014年湖南益阳)正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于 x( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限 4．(2012年湖南张家界)当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是( ) ax 2 A B C D 5．(2012年湖北黄石)已知反比例函数y＝(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( ) bxA B C D 7．(2014年湖南衡阳)若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则m________n(填“＞”“＜”或“＝”)． 8．(2013年湖南娄底)如图3-3-7，已知点A是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点， kxkxAB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________． 图3-3-7 21 9．(2014年湖南常德)下列关于反比例函数y＝的三个结论： x①它的图象经过点(7,3)； ②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； ③它的图象在二、四象限内． 其中正确的是____________． 10．(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(－2,3)，则m的值为________． 11．某地计划用120～180天(含120天与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围． B级 中等题 3 12．(2013年江苏苏州)如图3-3-8，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为( ) kx 图3-3-8 A．12 B．20 C．24 D．32 13．(2013年新疆)如图3-3-9，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象交于A(2,4)，B(－4，n)两点． (1)分别求出y1和y2的解析式； (2)写出当y1＝y2时，x的值； (3)写出当y1＞y2时，x的取值范围． mx 图3-3-9 C级 拔尖题 1??14．(2014年广东)如图3-3-10，已知点A?－4，?，B(－1,2)是一次函数y＝kx＋b与2??反比例函数y＝(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数 的值； (2)求一次函数解析式及m的值； (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． mx 4 图3-3-10 5
中考数学 第一部分 数代数 第三章 第3讲 反比例函数检测复习
