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高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-2复数代数形式的四则运算3-2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义

课时达标训练

1.如果复数z=3+ai满足条件|z-2|<2,那么实数a的取值范围是 ( ) A.(-2

,2

)

B.(-2,2)

D.(-,

)

.

C.(-1,1)

【解析】选D.|z-2|<2即|1+ai|<2,所以<2,所以-

2.已知复数z1=2+3i,z2=a-2+i,若|z1-z2|<|z1|,则实数a的取值范围是________. 【解析】由条件知z1-z2=(4-a)+2i.又因为|z1-z2|<|z1|,即解得1

2

<,

-2mi,z2=-m+mi,若z1+z2>0,则实数m=________. -2mi)+(-m+mi)

2

2

-m)+(m-2m)i.

因为z1+z2>0,

所以z1+z2为实数且大于0,

所以解得m=2. 答案:2 4.计算下列各题 (1)(-2+3i)+(5-i). (2)(-1+

i)+(1-i).

【解析】(1)原式=(-2+5)+(3-1)i=3+2i. (2)原式=(-1+1)+(

-)i=0.

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