b1
可解得M＝，F＝.
kk
1b
[答案] (1)1.18 1.50 (2)未计入砝码盘的重力 (3)
kk
(2020·宁夏石嘴山高三模拟)在“探究加速度与质量的关系”的实验中
(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．
(2)实验得到如图(a)所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B 、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__________．
1
(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a－图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为
m______kg.(g取10 m/s2)
(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能__________________．
解析：(1)本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天平． (2)根据逐差法得：s4－s2＝2aT2 s4－s2
解得a＝.
2T2
F1
(3)根据牛顿第二定律可知，a＝，则F即为a－图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力
mm2.4
m′g＝F＝ N＝0.2 N，
12解得m′＝0.02 kg.
(4)由图(c)可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
s4－s2
答案：(1)天平 (2)a＝ 2T2(3)0.02(0.018～0.022均正确) (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
11
(1)如果a与是正比关系，则a－图象是直线，而若a与M是反比关系，则a－M图
MM1
象是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a－图象．
M
(2)在平衡摩擦力时，除了不挂盘和重物外，其他都应跟正式实验一样，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等．
(3)验证牛顿第二定律实验中，保持物体质量不变时，a－F图象应为一条过原点的直线，a－F图象不过原点可能是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致；保持合力不变时，a－M1
图象应是双曲线，不易确认，因此应作a－图象，该图象应为一条过原点的直线，图象不
M过原点一般是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致．
创新实验[学生用书P58]
实验装置图 创新/改进点 (1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据 (2)用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x－t图象 (3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律 (1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度 (2)图象法处理数据时，用钩码的质量m代替合力 F，即用a－m图象代替a－F图象 (1)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度 (2)结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数 弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量 (1)气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力 (2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量 (3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初 始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度 【典题例析】
(2019·高考全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实
验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．
[解析] (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝gsin θ－a
.
gcos θ1
(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a
50gsin θ－a
＝1.97 m/s2，代入μ＝，解得μ＝0.35.
gcos θgsin θ－a
[答案] (1) (2)0.35
gcos θ (2020·湖北大冶一中高三模拟)某同学利用如图装置探究加速度与合外力
的关系．利用力传感器测量细线上的拉力．按照如下步骤操作：
①安装好打点计时器和纸带，调整导轨的倾斜程度，平衡小车摩擦力；②细线通过导轨一端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；③打开力传感器并接通打点计时器的电源(频率为50 Hz的交流电源)；④释放小车，使小车在轨道上做匀加速直线运动；⑤关闭传感器，记录下力传感器的示数F；通过分析纸带得到小车加速度a；⑥改变钩码的质量，重复步骤①②③④⑤；⑦作出a－F图象，得到实验结论．
(1)某学校使用的是电磁式打点计时器，在释放小车前，老师拍下了几个同学实验装置的部分细节图，下列图中操作不正确的是__________．
(2)本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量？________(填写“需要”或“不需要”)；某次释放小车后，力传感器示数为F，通过天平测得小车的质量为M，动滑轮和钩码的总质量为m，不计滑轮的摩擦，则小车的加速度理论上应等于________．
F
A．a＝
2Mmg－2F
C．a＝
M
F
B．a＝
M2F
D．a＝
M
(3)如图是某次实验测得的纸带的一段，可以判断纸带的________(填“左”或“右”)端与小车连接，在打点计时器打下计数点6时，小车的瞬时速度大小为________m/s(保留2位有效数字)．
解析：(1)在释放小车前，纸带应该放在复写纸下方并保持纸带处于拉直状态，否则纸带与限位孔的摩擦力较大，误差更大，故A、B错误；在释放小车前，应使细线与长木板平行，故C错误；电磁式打点计时器应使用4～6 V交流电源，故D正确．
(2)本实验利用力传感器测量细线上的拉力，不需要用钩码的重力代替，所以不需要满
F
足钩码的质量远远小于小车的质量，根据牛顿第二定律得：a＝，故B正确．
M
(3)纸带右侧两点间的距离越来越大，故左端与小车相连，计数点6的瞬时速度为计数0.03
点5到计数点7的平均速度，故v＝ m/s＝0.75 m/s.
0.04
答案：(1)ABC (2)不需要 B (3)左 0.75
[学生用书P60]
1．(2018·高考全国卷Ⅱ)
某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．
砝码的质量m/kg 滑动摩擦力f/N 0.05 2.15 0.10 2.36 0.15 2.55 0.20 f4 0.25 2.93
回答下列问题： (1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________， f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________．(保留2位有效数字)
2021年高三物理第一轮复习之第三章 牛顿运动定律：实验四 验证牛顿运动定律 讲义
