人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
《垂线》同步练习
课堂作业
1.下列四个条件:①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等;④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°,其中,能判定两条直线互相垂直的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,当∠1和∠2满足________时,OA⊥OB.
3.如果CO⊥AB于点O,过CO上的任意一点向AB作垂线,那么所作的垂线必与CO重合.这是因为________.
4.如图,分别过点P画∠AOB的两边OA、OB的垂线.
5.如图,直线AB、CD相交于点O.过点O作OE⊥CD,OF⊥AB.若∠AOC=30°,求∠EOF的度数.
课后作业
6.如图,直线AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
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人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
A.相等 B.互余 C.互补
D.互为对顶角
7.如图,AO⊥BE于点O,CO⊥DO于点O,∠BOC=α,则∠AOD的度数为( )
A.α-90° B.2α-90° C.180°-α D.2α-180°
8.已知OA⊥OC,且∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC的度数是( ) A.30° B.150°
C.30°或150° D.60°
9.如图,直线AB、CD相交于点O,OE是射线,∠1=35°,∠2=55°,则OE与AB的位置关系是________.
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人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=60°,则∠BOD=________.
11.如图,直线AE、CD相交于点O,∠AOC=45°,∠AOD=3∠DOE.图中的线是否存在互相垂直的关系?若存在,请写出互相垂直的线,并说明理由;若不存在,请直接说明理由.
12.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD. (1)若∠AOC=50°,则∠FOD=________°;
(2)若∠AOC=α,则∠EOD=________(用含α的式子表示); (3)探究∠EOD与∠FOD之间的数量关系,并说明理由.
13.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于点O,∠BOD︰∠BOE=2︰3,求∠AOF的度数.
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人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
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