人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
《垂线》同步练习
课堂作业
1．下列四个条件：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，其中，能判定两条直线互相垂直的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，当∠1和∠2满足________时，OA⊥OB．
3．如果CO⊥AB于点O，过CO上的任意一点向AB作垂线，那么所作的垂线必与CO重合．这是因为________．
4．如图，分别过点P画∠AOB的两边OA、OB的垂线．
5．如图，直线AB、CD相交于点O．过点O作OE⊥CD，OF⊥AB．若∠AOC＝30°，求∠EOF的度数．
课后作业
6．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
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人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
A．相等 B．互余 C．互补
D．互为对顶角
7．如图，AO⊥BE于点O，CO⊥DO于点O，∠BOC＝α，则∠AOD的度数为( )
A．α－90° B．2α－90° C．180°－α D．2α－180°
8．已知OA⊥OC，且∠AOB︰∠AOC＝2︰3，则∠BOC的度数是( ) A．30° B．150°
C．30°或150° D．60°
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是射线，∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________．
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人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》同步练习题
10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝________．
11．如图，直线AE、CD相交于点O，∠AOC＝45°，∠AOD＝3∠DOE．图中的线是否存在互相垂直的关系？若存在，请写出互相垂直的线，并说明理由；若不存在，请直接说明理由．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD． (1)若∠AOC＝50°，则∠FOD＝________°；
(2)若∠AOC＝α，则∠EOD＝________(用含α的式子表示)； (3)探究∠EOD与∠FOD之间的数量关系，并说明理由．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O，∠BOD︰∠BOE＝2︰3，求∠AOF的度数．
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