人教版八年级上册数学 分式填空选择单元达标训练题（Word版 含
答案）
一、八年级数学分式填空题（难）
x?a1．若关于x的分式方程＝a无解，则a的值为____．
x?1【答案】1或－1 【解析】
根据方程无解，可让x+1=0，求出x=-1，然后再化为整式方程可得到x-a=a（x+1），把x=-1代入即可求得-1-a=（-1+1）×a，解答a=-1；当a=1时，代入可知方程无解. 故答案为1或-1.
2．下列结论：①不论a为何值时
aa?1
都有意义；②时，分式的值为0；③a??122
a?1a?1
x?1x?1x2?1?若的值为负，则x的取值范围是x＜有意义，则x的取值范围1；④若
x?2xx?1是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是________ 【答案】①③ 【解析】 【分析】
根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可． 【详解】
①正确．∵a不论为何值不论a2+2＞0，∴不论a为何值
a都有意义； a2?1②错误．∵当a=﹣1时，a2﹣1=1﹣1=0，此时分式无意义，∴此结论错误；
x2?1③正确．∵若的值为负，即x﹣1＜0，即x＜1，∴此结论正确；
x?1④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若
x?1x?1?有意义，则xx?2x??x?2?0?的取值范围是即?x?0，x≠﹣2，x≠0且x≠﹣1，故此结论错误．
?x?1??0?x故答案为：①③． 【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，解答此题要注意④中除数不能为0，否则会造成误解．
3x?m?2的解是正数，则m的取值范围为_______. x?1【答案】m＞2且m≠3 【解析】
3．若关于x的分式方程
3x?m?2得：x?m?2， x?1∵原方程的解是正数，
解关于x的方程
?m?2?0∴? ，解得：m?2且m?3.
m?2?1?0?故答案为：m?2且m?3.
3x?m?2的解是正数，则字母“m”的取值需同时满足两个条件：点睛：关于x的方程
x?1（1）x?m?2不能是增根，即m?2?1?0；（2）x?m?2?0.
4．当m= __________ 时，关于x的分式方程【答案】4或-6 【解析】 【分析】
先将分式方程化为整式方程，根据方程
x?m?31??0没有实数解. 2x?x?6x?2x?m?31??0没有实数解会产生增根判断2x?x?6x?2增根是x=3或x=-2，再把增根x=3或x=-2代入整式方程即可求出m的值． 【详解】 解：方程
x?m?31x?m?31??0， ??0变形为2(x?3)(x?2)x?2x?x?6x?2方程两边同时乘以(x?3)(x?2)去分母得：x+m+3+x-3=0； 整理得：2x+m=0
x?m?31??0没有实数解. 2x?x?6x?2∴分式方程有增根x=3或x=-2.
∵关于x的分式方程
把x=3和x=-2分别代入2x+m=0中 得m=-6或m=4. 【点睛】
分式方程无解问题或增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．但也要注意，有时分式方程转化成的整式方程本身没有实数根，也是导致分式方程没有实数根的一种情况，所以要考虑全面，免得漏解.
5．阅读材料：方程的解为x=2，方程
11111111?????的解为x=1，方程?x?1xx?2x?3xx?1x?3x?4，根据你发现的方程的规
1111???的解为x?3,x?1x?2x?4x?5律，写出解是x=n的对应方程为____________________.
【答案】【解析】 【分析】
1111???
x?n?2x?n?1x?n?1x?n?2观察方程左边第二项的分母分别是x，x-1，x-2，可知解是x=n的对应方程左边第二项的分母是x-（n-1），其它分母的情况对照与此分母的关系可分别写出. 【详解】
解：解是x=n的对应方程为【点睛】
本题考查根据分式方程解的规律来写分式方程，观察所给的材料信息时，要注意从特殊形式到一般形式的规律与特征．
1111???.
x?n?2x?n?1x?n?1x?n?2
6．计算
m1?的结果是_____． 22m?11?m1 【答案】
m?1【解析】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案． 【详解】原式=
m1? m2?1m2?1m?1=
?m?1??m?1?
=
1， m?11. m?1故答案为
【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
7．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 【答案】28
【解析】
设这种电子产品的标价为x元， 由题意得：0.9x?21=21×20%， 解得：x=28，
所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28.
8．若a2+5ab﹣b2=0，则【答案】5 【解析】
试题分析：先根据题意得出b﹣a=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简﹣=
=
=5．
2
2
的值为__．
故答案为：5．
点睛：本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
x?m?09．如果关于x的不等式组{2的解集为
x?4?3(x?2)，且关于的分式方程
有非负整数解，则符合条件的所有m的取值之积为（ ）
A．
B．
C．
D．?15
【答案】C 【解析】
x-m＞0?①， 试题解析：{2x-4＜3?x-2??②解①得x＞m， 解②得x＞1．
不等式组的解集是x＞1，则m≤1． 解方程
1?xm??3， 2?xx?2去分母，得1-x-m=3（2-x）， 去括号，得1-x-m=6-3x， 移项，得-x+3x=6-1+m， 合并同类项，得2x=5+m，
系数化成1得x=∵分式方程∴5+m≥0， ∴m＞-5， ∴-5≤m≤1，
5+m． 21?xm??3有非负整数解， 2?xx?2∴m=-5，-3，1，
∴符合条件的m的所有值的积是15， 故选C．
11?x10．当x取_____时，分式1?有意义．
1x?x【答案】x≠0且x≠±1 【解析】
分析：要想使分式有意义，那么分式的分母就不能为0，据此列出关于x的不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围．
???x?0??x?01??详解：由题意可知，只有当：?x??0时，原分式才有意义，解得：?x??1，即当
x??x??1??1?x?0?1?1?x?x?x≠0且x≠±1时，原分式有意义． 故答案为：x≠0且x≠±1．
点睛：本题主要考查了分式有意义的条件，要求掌握．对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可． 本题的难点在于，题中是一个繁分式，需一层一层分析，x是
1的分母，所以x≠0； x1?x1?x11 x﹣是1的分母，所以x﹣≠0；1﹣1又是整个分式的分母，因此1﹣
x?x?xxxx1?x1≠0．繁分式的有关知识超出初中教材大纲要求，只在竞赛中出现． x?x
二、八年级数学分式解答题压轴题（难）
人教版八年级上册数学 分式填空选择单元达标训练题(Word版 含答案)
