龙泉中学2019-2020学年上学期高一期中考试
数 学 试 题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
??x?y?5???1. 将集合?(x,y)??表示成列举法，正确的是
2x?y?1?????A.?2,3? B.??2,3?? C.?x?2,y?3? D.?2,3? 2. 已知集合A?{x|x?1}，B?{x|3x?1}，则
A.AIB?{x|x?0} B．AUB?R C．AUB?{x|x?0} D．AIB?? 3. 设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A?B的B的个数是 A. 5 B. 4 C 3 D 2 4. 下列各式中错误的是 ．．
A. 0.83?0.73 B. lg1.6?lg1.4 C. log0.50.4?log0.50.6 D. 0.75?0.1?0.750.1 5. 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了
akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了
bkm(b?a), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距
离s与时间t的函数关系的图象大致为
- 1 -
s s s s
O A. t O B. t O C
t O D
t 6.?log29?·log3 A.
?2= ?11 B. C. 1 D. 2 427537. 已知f?x??ax?bx?cx?2，且f??5??m，则f?5?的值为
A. 4 B. 0 C. 2m D. ?m?4
8. 若函数y?f(x)的定义域是[0，4]，则函数g(x)?f(2x)的定义域是 x?1 A．0,8 B．0,1)?(1,8 C．0,1)?(1,2 D．0,2
?????????ax?9.已知函数f?x????a?4??x?2??2???立，则实数a的取值范围是
x?1x?1满足对任意x1?x2,都有
f(x1)?f(x2)?0成
x1?x2A. ?1,??? B. ?1,8? C. 4,8? D. ?4,8? 10. 若变量x，y满足x?ln?1?0，则y关于x的函数图象大致是 y
2fx?log1?x??111.设函数 ?3??11?3x，则使得f?x??f?3x?1?成立的x的取值范围是
A.???,? 2??1??B.?,???
?1?2??C. ???,???,???
42??1???1??? D. ?,?
42?11???ax12. 设函数f(x)?x(a?0且a?1), ?m?表示不超过实数m的最大正数，则函数
a?1
- 2 -
1??1??f(x)??f(?x)?的值域是 ?2?2??????，A. ?0,1,2? B. ??10? C. ??1,0,1? D. ?0,1?
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13 .已知函数y?f(x)如右表，则f?f(3)??__ __．
2x12201914. 已知f(x)?x)?f()?L?f()? ，则f(2020202020202?215. 一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精 含量每小时减少25%．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过_______小时才能开车．(精确到1小时，参考数据lg 2≈0.30，lg 3≈0.48) 16.
f(x)?ln?e2x?1?(e为自然对数的底数)，且
f(x)?g(x)?h(x),其中g(x)是奇函数，h(x)为偶函数，则
h(x)? . 三、解答题
17、(本小题满分10分) （1）?27?0.5337?2?10???0.1???2??3??0??； （2）lg2?lg5?3lg2lg5；
12?27??13???9?
18、(本小题满分12分) 已知函数f(x)?kx?（1）求实数k的值及函数的定义域；
（2）判断函数在?0,???上的单调性，并用定义加以证明．
19、(本小题满分12分) 已知函数f(x)?x?2x?a．
（1）当a=0时，画出函数f(x)的简图，并指出f(x)的单调区间； （2）若方程f(x)?0有4个不等的实根，求a的取值范围．
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21，且f(1)?1． x
20. (本小题满分12分) 已知函数
（fx）?log（）?log（）?a＞0且a?1? a1?3xa1?3x（1）求f?x?的定义域，并证明f?x?的奇偶性； （2）求关于x的不等式f?x??0的解集．
21、(本小题满分12分）
已知函数f(x)?logax(a?1), 关于x的不等式f(x)?1的解集为，且（m，n）n?m?10. 3（1）求a的值.
（2）是否存在实数?，使函数g(x)?[f(x)]?2?f?x??3,x??,9?的最小值为2？若
32?1???存在，求出
?的值；若不存在，说明理由.
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2x?a22. (本小题满分12分） 已知函数f?x??x是定义在R上的奇函数
2?b(1) 求a,b,并求
f?x?的值域；
(2) 若函数g?x?满足f?x???g(x)?2??2x?2?x,若对任意x?R且x?0,不等式
g(2x)?mg(x)?3 恒成立,求实数m的最大值．
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