福州市八县(市)协作校2024-2024学年第二学期期末联考
高二文科 数学试卷
【完卷时间：120分钟；满分：150分】
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果A={x|x??1}，那么( )
A．0?A B．{0}?A C．??A D．{0}?A
2. 若函数f(x)?sina?cosx,则f?(a)? ( )
A．sina B．cosa C．sina?cosa D．2sina
3. 已知命题p:?x?R,x2?x?1?0；命题q:?x?R，2x?3x，则下列命题中为真命题的是( ) A．p?q
B．p???q? C．??p??q
D．??p????q?
4. 下列函数f?x?中，满足“任意x1， x2??0,???，且x1?x2，
?x1?x2???f?x1??f?x2????0”的是（ ）
A. f?x??1?x B. f?x??x3 C. f?x??lnx D. f?x??2x x( )
5. 已知a?R，则“a?2”是“a2?2a”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 若a?log38，b?21.2，c?0.33.1，则（ ）
A．c?a?b B．a?b?c C. b?a?c D．a?c?b 7. 曲线y＝x在点(1，－1)处的切线方程为( ) x－2A．y＝－2＋3 B．y＝－2－3 C．y＝－2＋1 D．y＝2＋1 8. 函数f?x??eA．??1,??x?x的零点所在的区间为（ ）
??1??1??1??1?0,?,0 B． C． D．??????,1?
2?22???2???
9.已知函数y?f(x)的定义域为?x|x?0?，满足f(x)?f(?x)?0，当x?0时，
f(x)?lnx?x?1，则函数y?f(x)的大致图象是 ( )
(A) (B) (C) (D) 10.近几年，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在9?9的九宫格子中，分成9个3?3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，可以判断A处填入的数字是（ ）
A．1 B．2 C.8 D．9
11. 老师给出了一个定义在R上的二次函数f(x)，甲、乙、丙、丁四
位同学各说出了这个函数的一条性质： 甲：在(??,0]上函数f(x)单调递减； 乙：在[0,??)上函数f(x)单调递增； 丙：函数f(x)的图象关于直线x?1对称； 丁：f(0)不是函数f(x)的最小值．
若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
?x2?4x,x?0,g?x??kx?1，若方程f?x??g?x??0在x?(?2,2)12. 已知函数f?x????xlnx,x?0有三个实根，则实数k的取值范围为（ ）
A．(1,ln2e) B．(ln2e,) C．(,2) D．(1,ln2e)32323(,2) 2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.设命题p：?x?R，x2?lnx，则?p为
2?x?x214. 函数f?x??的定义域为
lnx15. 如图， y?f?x?是可导函数，直线l:y?kx?2是曲线
y?f?x?在x?3处的切线，令g?x??x2f?x?，其中g??x?是g?x?的导函数，则g??3?＝________
16.对于三次函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)，给出定义：设f'(x)是函数y?f(x)的导数，f''?x?是f'(x)的导数，若方程f''(x)?0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次y?f(x)的“拐点”
函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若f(x)?这一发现，计算f(3213125x?x?3x?，请你根据32121234)?f()?f()?f()?2024202420242024?f(2017)= 。 2024三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题
为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17．（本小题满分12分）．设全集U?R，集合A?xx2?x?6?0，B?xx?a???0?，
C?x?Zx2?9．若存在实数a，使得AB??x0???x?3?，（1）求AB；（2）求
C
UB?
218. （本小题满分12分）．已知函数f(x)?ax?bx?1（a，b为实数，a?0，x?R） （1）若函数f(x)的图象过点(?2,1)，且方程f(x)?0有且只有一个实根，求f(x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x?[?1,2]时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取值范围.
福州市八县(市)协作校高二下册第二学期期末联考数学(文)试题-含答案
