第二章
4 、解:绝对误差 ?x?x?A0?0.32?0.326??0.006Mpa
?0.006?100%??100%??0 .18?.326?x?0.006?100%??1.88% 示值相对误差 ?x??100%?x0.32实际相对误差 ?A??x绝对误差 ?x?x?0A?43.7?43.?2实际相对误差 ?A??xm305h .
1 .16%1 .14%0.5?100%??100%?A43.2?x0.5?100%??100%?示值相对误差 ?x?x43.75 、解:示值误差 ?x?x?0A?x? A示值相对误差 ?A?示值引用误差 ?m??xx?100%
?xmxm?100%
精度级别 S?10?0mS(? .、0.1、0、.2、0.、51、.016、解:示值误差 ?x?x?0A?x?A2?4.95?25.0??℃0 .05示值相对误差 ?A?示值引用误差 ?m?
?xx?100%=?0.05?100%??0.20% 24.95?xmxm?100%
在25℃时,?m??xmxm?100%=?0.05??0.20% 25.07 、解:绝对误差?xm??m?xm??8mA?10mA
0.1?10??0.01A??10mA 100故该表合格
48-50??V28、解:绝对误差 ?x?x?A?
在50V时,引用误差 ?xm??m?xm???x??xm
2.5?50??1.25V 100故不合格
9、解:第一根管道的示值相对误差
?x1??x0.002?100%=?100?%x0.2350 .851%第二根管道的示值相对误差 ?x2??x1??x2
?xx?100%=0.004?100%?0.47% 0.855故第二根管道测量效果好
10、解:绝对误差 ?x?x?A?0.520?0.52?5?实际相对误差 ?A??x?100%? 00M.0pa?0.005?100%??0.95%
A0.525?x?0.005?100%??0.96% 示值相对误差 ?x??100%?x0.52015、解:随机误差在±σ内的概率:
p??i??????1????2??e??22?2d??0.6826
随机误差在±2σ内的概率:
p??i?2????2?1?2???2??e??22?2d??0.9544
随机误差在±3σ内的概率:
p??i?3????3?1?3???2??e??22?2d??0.9973
16、解:单次测量均方根误差的贝塞尔公式:
1n21n??vi?(xi?x)2 ??n?1i?1n?1i?117、解:平均值x?29.18?29.24?29.27?29.25?29.26?29.24
5单次测量均方根误差
1n21n??vi?(xi?x)2??n?1i?1n?1i?12221??29.18?29.24???29.24?29.24???29.27?29.24????18 ?225?1???29.25?29.24???29.26?29.24?????0.0354均方根误差σ=1.2;n=16 平均值均方根误差?x?22、解:平均值
1n1x??xi???0.507?8?0.438?5?0.381?2?0.371?8?0.350?13?0.402?20??0.403ni?156?n?1.2?0.3 16 均方根误差
1n??(xi?x)2?n?1i?11?8??0.507?0.403??5??0.438?0.403??2??0.381?0.403??? ???56?1?8??0.371?0.403?2?13??0.350?0.403?2?20??0.402?0.403?2????0.0502222算术平均值的标准差
?x??n?0.0502?0.0067 56测量结果x?x?3?x?0.403?0.020 即x??0.383,0.423? (Q2:用不用去除粗大误差?) 23、解:间接测量的标准差:
??f?2??f?2??f?2??f?2?y?????x?????????xn ??x1??x2i?x?x?x?xi?1?i??1??2??n?n2222取y得极限误差?y=3σy,则 绝对误差:
??f???f???f?222?y?3?y????3?x1???3?x?????3?x?????2?n? ??x1???x2???xn?222相对误差:
??f??3?xn???f??3?x1???f??3?x2??y??????????????????? y??x1??y???x2??y???xn??y?22222227、解:f?x3y 2?f????x2????y??x?y??????f?2??f?2?3x2?x3?22y?x????2y??y??2?2?23?222?3?2?3?0.1????0.2?23??2.1292??22
28、解:A?VIt?10.330?120.7?603.2?752088.459
??A?2??A?2??A?2?A????V????I????t??V????I???t??222222?It??V2??Vt??I2??VI??t222?10.330?603.2?2?0.32??120.7?603.3??0.0152??120.7?10.330??0.22?2179.3560
A??A?752088.459?2179.3560
(Q3:原题中I?I??IORI?I?3?I?) 29、解:Q的相对误差 ?Q???2?I??R???t30
、
电
能
W
的
??1?%?21?%5%????% 8相对误差
?W???2?U??R???t??1?%?20?.5%??1.5%? ?4%?159 32、解:3.143.216?523 .25.6234?5.623 6.3785?012.717?29699 .7.6914?2. 7 7 .4.510?504 . 533、解:?1?60.4?2.0?0.2?0?62.6
?2?10.28?15.01?8.70?33.99
?3?517?0.279517.4?0.279?35.4或?35.36 4.084.0826.0?102?0.32603?0.32?48.1 ?48或?4?4.014.0?5?665.6 ?6??8?6.285 ?9?35、解:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 计算值
?7?2.1 9603 7 ?10?4.663 0.30 1 0xi 100.47 100.54 100.60 100.65 100.73 100.77 100.82 100.90 101.01 101.04 x?100.753 vi -0.28 -0.21 -0.15 -0.10 -0.02 0.02 0.07 0.15 0.26 0.29 vi2 0.0801 0.0454 0.0234 0.0106 0.0005 0.0003 0.0045 0.0216 0.0660 0.0824 2v?i?0.3348 ?vi?0.00 (1) 求出算术平均值x?100.753; (2) 计算Vi,并列于表中; (3) 计算标准差:
1n2??vi?0.1929 ?n?1i?1(4) 按?=3σ判断有无vi>3σ=0.5787,经查表知没有粗大误差的测量
值 36、 (1) 串联时: 由于R?RM?Rm 总误差相对误差 ?R?又因为RMRm
MmMRmRM?RM??Rm RM?RmRM?Rm所以 ?R?1??R?0??R??R
故大电阻的误差对总误差相对误差影响较大 (2) 并联时: 由于R?RMRm
RM?Rm总误差相对误差 ?R???R??R???MM?RmRM?R?MRM?Rm?RM?Rm??R
?m?又因为RMRm
MmMmm所以 ?R???R??R???1??R?0??R???R 故小电阻的误差对总误差相对误差影响较大 37、解:设y关于x的二次多项式为y?a2x2?a1x?a0 按最小二乘法,可得关于参数a0、a1和a2的方程组:
10101010?02?a0?xi?a1?xi?a2?xi??yii?1i?1i?1i?1?10101010?23?a0?xi?a1?xi?a2?xi??xiyi
i?1i?1i?1i?1?10101010?2342?a0?xi?a1?xi?a2?xi??xiyii?1i?1i?1i?1?计算的中间结果列于表中: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x1 6 17 24 34 36 45 51 55 74 75 x2 36 289 576 1156 1296 2025 2601 3025 5476 5625 x3 216 4913 13824 39304 46656 91125 132651 166375 x4 1296 83521 331776 1336336 1679616 4100625 6765201 9150625 y 10.3 11 10.01 10.9 10.2 10.8 11.4 11.1 13.8 12.2 xy 61.8 187 240.24 370.6 367.2 486 581.4 610.5 1021.2 915 x2y 370.8 3179 5765.76 12600.4 13219.2 21870 29651.4 33577.5 75568.8 68625 405224 29986576 421875 31640625 10 1 ∑ 10 417 22105 1322163 85076197 111.71 4840.94 264427.9 将表中计算结果代入方程组得:
10a0?417a1?22105a2?111.71??417a0?22105a1?1322163a2?4840.94 ??22105a?1322163a?85076197a?264427.9012?得到a0=10.7460、a1=-0.0372、a2=0.0009
因此y关于x的二次多项式为y?0.0009x2?0.0372x?10.7460 38、解:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 计算值 xi 19.9 19.8 20.5 20.1 19.6 19.8 20.3 20.2 x?20.025 vi -0.125 -0.225 0.475 0.075 -0.425 -0.225 0.275 0.175 vi2 0.015625 0.050625 0.225625 0.005625 0.180625 0.050625 0.075625 0.030625 ?v?0.00 i?v2i?0.635 1)求出算术平均值x?20.025 ℃; 2)计算Vi,并列于表中 ; 3)计算标准差:
1n2???vi?0.3012n?1i?1
4)?=3σ=0.9036℃,故需要修正 第三章
8、当开关置于Ⅰ位置时:
E?T1,0??E?T1,TN??E(TN,0) TN?24℃
对于E分度的热电偶温度计,由附表5查得: E(20,0)=1.192609; E(30,0)=1.801618
0)?1.192609?E(24,0)=E(24,1.801608?1.192609?4?1.1428202mV
10由题意E?T1,TN??E?T1,24??35.18mV
所以E?T1,0??E?T1,TN??E(TN,0)=36.3228202 mV
由附表5查得:E(490,0)=36.190809 E(500,0)=36.999
T1?490?E(T1,0)?E(490,0)0.1320112?490??493.63℃
E(500,0)?E(490,0)0.080819110当开关置于Ⅱ位置时,属于热电偶的反向串联,其输出的热电势反映了两个测点T1 和T2 的温度之差,即E(T1,TN)?E(T2,TN)?E(T1,T2) 所以,E(T2,TN)?35.18-0.26=34.92mV
E?T2,0??E?T2,TN??E(TN,0)=34.92?1.1428202?36.0628202mV
E(480,0)=35.382802 E(490,0)=36.190809
T2?480?E(T2,0)?E(480,0)0.6800182?480??488.42℃
E(490,0)?E(480,0)0.080800710温差为T1?T2?491.63?488.42?3.21℃ 第五章
5、由题意得,选择弹簧管式压力表。
设弹簧管压力表的量程为A,则根据最大工作压力有 A>1.6/(3/4)=2.13MPa
根据最小工作压力有A<1.1/(1/3)=3.3MPa
根据仪表的量程系列,可选择量程范围为0—2.5MPa的弹簧管压力表。 由题意,被测压力的允许最大绝对误差为?max =1.1×5%=0.055MPa 这就要求所选仪表的相对百分比误差为
?max <0.055/(1.6-0)×100%=2.2%
根据仪表的精度等级,选择2级的弹簧管式压力表。 6、由题意得,所选仪表的相对百分比误差为
?max <0.01/(1.6-0)×100%=0.625%
故精度为1级的压力表不符合精度要求。 7、设水的密度为? ,水银的密度为?1 由图得,0.1MPa+?gH?(?1??)gh
0.1?103?1000?9.8?1?10?3所以h??0.89m
(13600?1000)?9.8?10?38、由题意得,管道中的最大压力为0.2MPa,即为200KPa。 根据国际规定的压差变送器的量程系列,选择差压变送器的量程为200KPa。
P??P??gh
P??PD?0
?P?P??P??P??gh ,当P=0时,?P??gh=700×9.8×5=34.3KPa
所以,差压变送器需进行正迁移,迁移量为34.3KPa。 9、最高液位为0.3m时,最大差压量为
Pmax=Hmax?g=0.3?1000?9.8=2.94KPa
当液位在0-0.3m变化时,差压的变化量为0-2.94KPa。
根据国际规定的差压变送器的量程系列,故选差压变送器的量程为3KPa。
P???gh??g?H?PD
P??PD
?P?P??P???gh+?g?H
当?H=0时,
?P??gh=1000?9.8?15=147KPa
所以差压变送器需进行正迁移,迁移量为147KPa。 第六章 4、解: 1)
计算差压的变化量
最高液位为时,最大的差压量为
?33Pmax?Hmax?1g?1800?10?10?9.8?17.64kPa
当液位在01800mm变化时,差压的变化量为017.64kPa。 2)
选择差压变送器的量程
根据过边规定的差压变送器的量程系列,大于17.64kPa的差压变送器量程为25kPa。 3)
计算差压变送器的迁移量
当H=0时,有
?P???h2?h1??2g??(5300?3000)?10?3?103?9.8??22.54kPa
即差压变送器需要进行负迁移,迁移量为?22.54kPa 4)计算迁移后差压变送器的差压测量范围
根据选择的差压变送器的量程,及进行负迁移后,差压变送器的最小测量量为:
Pmin?0?22.54??22.54kPa
根据选择的差压变送器的量程,及进行负迁移后,差压变送器的
最大测量量为:
Pmax?25?22.54?2.46kPa
5) 计算差压变送器的液位测量范围
根据实际选择的差压变送器量程来进行换算,计算出实际的液位测量范围为:
Hmax?25?1800?2551mm 17.64实际可测量的液位范围为02551mm。 第七章
10、由公式(7.4.15)
??qvqv(?f???)? (?f??)??qv?5.0m3/s ??1000kg/m3 ???750kg/m3
?f?7900kg/m3代入上式
??5.0qv(7900?750)10003(7900?1000)750=5.877m/h
17、利用插值
qv?010?4p?0?? 104?0320?020?4解得:P=3750Pa qv =120m3/h 18、根据公式7.6.3,qv?e?4Bqv ?D?D4Be
将qv?450m3/h?0.125m3/s B=0.01T D=0.24m代入上式
得e?4?0.01?0.125?6.63?10?3V
??0.2419、量程比:最大测量范围与最小测量范围之比 由题意,最小测量流量为40/10=4m3/h 20、根据公式(7.5.1)
K?f qvf=41701个/s qv?16.05m3/h
K?41701?2598.2次/m3 16.0522、由公式(7.1.12)
u?K2?(po?p) ??1.2kg/m3 K=0.96
分别将测点1-9的静压及全压代入上式得 测点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 流速 0.7 0.876 1.21 1.04 1.16 1.08 0.82 0.784 0.876 根据公式(7.4.1)
Fqv?n?u =0.252ii?1n2?0.95?0.06m3/s
23、根据表7.4.4 由题意得:??0.45 上游侧90°弯头:L1 =14mm 上游侧闸阀:L1 =12mm
因为上游第一阻力件与第二阻力件之间的直管段L0 长度按上游第二阻力件形式和??0.7由表7.4.4查得的L1值折半,所以
L0?28?0.5?14mm
L?14?12?14?100?140mm
24、由公式(7.8.2)
f?Sr1?1.25dD?u dSr=0.16 u?6.8m/s D=51mm d=0.28D=14.28mm
f?0.166.8??117.22次/s1?1.25?0.280.01428
25、电磁流量计 转子流量计 涡轮流量计 涡街流量计 超声波流 量计 第八章
6、解:由傅里叶定律可知,对中心计量板两边的热流传感器有
qA?t1?t3?1?1 qB?t2?t4?2?2
当材料相同时,?1??2且?1??2,则
t1?t3qA?1?1t1?t362.65?60.8????0.9737 t?tqBt2?t462.70?60.824?2?2又q?qA?qB,则
qB?q520.5??263.72W2
mq1?A1?0.9737qBm2qA?q?qB?520.5?263.72?256.78W
所以CA?
CB?qA256.78 ??82.117W2m?mAE13.127??qB263.72??84.661W2E23.115?m?mA?
10、解:Ⅲ级表的最大热量测量误差?????4??tmin?0.05qvn??4?tq??% Ⅲ级表的最大流量测量误差??vn?q???3?0.05q?q?%? 采暖系统的负荷Q?qfF?50??100?150??12500W 1)
采用散热器采暖
当供回水温度为tg?55℃,th?45℃时,有最大热量测量误差,此时
q?0.86Qt?0.86?1250055?45?1075kgg?thh ??????4?4?tmin?t?0.05qvn??32500?q??%????4?4?10?0.05?1075??%??5.3163% ??q??2500?q????3?0.05vnq??%????3?0.05?1075??%??3.1163% 2) 采用地板辐射供暖
当供回水温度为tg?40℃,th?35℃时,有最大热量测量误差,此时
q?0.86Q?0.86?1250035?2150kgt?t gh40?h??????4?4?tmin?t?0.05qvn??32500?q??%????4?4?5?0.05?2150??%??6.4581% ?????3?0.05qvn??2500?q?q??%????3?0.05?2150??%??3.0581% 11、解:对于被测样板q??t1?t2?
对于热流传感器q?CE
所以??第九章
CE? t1?t26、由公式(9.1.3)
P?IRM?0.000332IR 将IR?100μA 代入 96500nP=0.000332×100=0.0332μg/s 由公式(9.1.5)
C=60I0.000332?0.02R qvqvqv?0.25L/min
C?0.08IR?0.08?100?8μg/L
第十章 5、解:由E?RT?Aln得 nF?C???E??322.64?10???20.8%?exp?1??C??Aexp?1??7.06% ??RT8.314?273?700??????nF??4?96487??6、解:由E?E?RT?Aln得 nF?CRT?A8.314??273?650?20.8%ln?ln?0.0247V?24.7mVnF?C4?964876%
第十一章
21、(1)电流信号转化为电压信号一般是接一只250Ω的标准电阻,那么转化后的电压值为1-5V
(2)因为智能仪表采用12位的A/D转换器,则数字信号范围为0-
(212?1 ),即0-4095
(3)A/D转换器的输入电压是0-5V,因此,0-1V之间的信号就是无效位,则1-5V之间的信号为有效位,即A/D转换器输入端信号的20%-100%为有效位,即A/D转换器输出信号有效位为4095×(20%-100%)=819-4095
(4)传输信号为12mA,则电压信号为12mA×250Ω=3V 则A/D转换器数字量为
N?8195?3?X NX?2457 5?14095?819(5)由公式11.4.1
YX?Y0?Ym?Y0(NX?N0) Nm?NnY0?0℃ Ym?100℃ Nm?4095 N0?819 NX?205代入上式
YX?0?100?0(2457?819)=50℃
4095?819第十三章
1、测量炉膛温度、排烟温度选择热电偶,测量送风温度选择水银式温度计,测量时,感温体尽量要求插入被测介质的中心。炉膛负压的测量选用弹簧管真空表。鼓风量和引风量的测量选择标准节流装置配用差压式流量计。
建筑环境测试技术答案(方修睦版)
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