? 1-3 平面机构具有确定的运动条件是什么？ 答：必须使原动件数目等于机构的自由度数。
? 1-5 试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：a)推土机
的推土机构；d)渣口堵塞机构；f)筛料机机构。 ? 解：a)推土机的推土机构
活动构件数n＝5，低副PL＝7（6个转动副，一个移动副）高副PH＝0。 F＝3×5－2×7－0
＝1 等于原动件数 ∴ 有确定运动 。
? d) 渣口堵塞机构
由分析可知与杆1相连的滚子2，属于局部自由度 ∴计算机构自由度时应排除。
则 n＝6 PL＝8（7个转动副，1个移动副） PH＝1 ∴F＝3×6－2×8－1＝1 等于原动件数
f) 筛选机的筛料机构
由图：杆1和杆2焊在一起属于一体，与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自由度
∴ n＝6 PL＝8（6个转动副，2个移动副） PH＝1 ∴F＝3×6－2×8－1＝1 等于原动件数
3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系数K=1.4,试确定曲柄和连杆的长度 l2和l3。（规定用作图法求之）
解：(1) 由行程速比系数K，求出极位夹角θ。 θ＝180°×(K－1)／(K+1)
＝180°×(1.4－1) ／(1.4＋1)＝30° 选比例尺u＝1:2，作图，可得：
(2) 连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2,C1C2＝H;
(3) 作∠C1C2N＝90°－θ＝60°，C2N与C1M相交于P点, 由图可见, ∠C1PC2＝θ＝30°;
4)作三角形PC1C2的外接圆O,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
(5)作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接 AC1、AC2，则∠C1AC2＝θ。
(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1＝l3－l2, AC2= l3＋l2，所以曲柄长度l2=(AC2－AC1) ／2; 由比例尺量得：AC1＝28mm,AC2＝82mm, 所以 l2＝(82－28) ／2＝27mm。
(7)以A为圆心和l2为半径作圆，交C1A延线于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝l3,由比例尺量得：
l3＝B1C1＝56mm。
综上可知：曲柄长度l2为27mm，连杆长度l3为56mm。
3-6．已知一导杆机构的固定件长度l1＝1000㎜，行程速比系数K＝1.5，确定曲柄长度l2及导杆摆角φ。（解析法求解）
解：导杆机构的极位夹角
θ＝180（K-1）／(K＋1) ＝180°×（1.5-1）／(1.5＋1) = 36° 所以 由图可得，导杆摆角φ＝θ＝36°
所以 曲柄长度 l1 ＝ l1 × Sin(φ／2) ＝1000×Sin18°＝309 ㎜
3-7．已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为φ1＝45°，φ2＝90°，固定件长度为l1＝300㎜，摇杆长度为l4＝200㎜，确定曲柄和连杆的长度l2，l3。（解析法求解）
解：由图中的两个极限位置可得： AC1 ＝l3－l2 AC2＝l3＋l2 所以 l3＝(AC1＋AC2)／2 l2＝(AC2－AC1)／2
所以只需求出AC1、AC2的长度。在三角形AC1D中，由余弦定理 AC1＝(l12＋l42－2l1l4Cosφ)1／2
＝(3002＋2002－2×300×200×Cos45°)1／2 ≈212㎜
在三角形AC2D中，∠ADC2＝φ2＝90°，
所以 AC2＝(l12＋l42)1／2＝(3002＋2002)1／2≈360㎜ 所以 l3＝(AC1＋AC2)／2＝(212＋360)／2＝286㎜ l2＝(AC2－AC1)／2＝(360－212)／2＝74㎜
5-4. 图5-27所示，一螺旋起重器 ，其额定起重量 FQ＝50KN,螺旋副采用单线标准梯形螺纹Tr60×9（公称直径d＝60㎜，中径d2＝55.5㎜，螺距P＝9㎜,牙型角＝30°)，螺旋副中的摩擦系数f＝0.1，若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力，试求：1)当操作者作用于手柄上的力为150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离 ; 2)当力臂l不变时,下降额定载荷所需的力.
P9 解（1）：由tg????0.0516得??2.96??d2?55.5
f0.1 由fV?tg?V???0.1035?30? CosCos22
得?V?5.91?
???V，有自锁现象。 Ft?FQtg(???V)?50?tg(2.96??5.91?)
?7.8(KN)
Fd 由T?t2?Fl2
Ftd27.8?103?55.5 得l???1440mm2F2?150
(2)
当力臂l不变,下降额定载荷时可得：
d ?Fl?FQtg(???V)22
d 即Fl?FQtg(?V??)22
d55.5 F?FQtg(?V??)2?50?103?tg(5.91?2.96)??51N2l2?1440
即当力臂仍为1440 ㎜时,下降额定载荷所需的力为51N
5-5 螺旋副的效率与那些参数有关?为什么多线螺纹多用于传动,普通三角螺纹主要用于联接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动？ 答：螺旋副的效率与λ （升角）， α （牙型角）有关 即：
对于多线螺纹导程较大，所以λ较大，进而η较大，所以多线螺纹多用于传动。 普通三角螺纹牙型角α比其他三种都大，ρV较大，所以η较小，并且ρV＞λ能够自锁，故用于联接。而梯形、矩形、锯齿形螺纹，α角较小，ρV较小，η较大，所以它们主要用于传动。
5-11 图示一螺栓连接，螺栓的个数为2，螺纹为M20，许用拉应力[σ]＝160Mpa，被联接件接合面间的摩擦系数f＝0.15，若防滑安全系数s＝1.2，试计算该联接件允许传递的静载荷F。
解：分析得：
这是受横向载荷的紧螺栓联接，由于螺栓的预紧力： 两个螺栓，两个摩擦面：n＝2， k＝2 ∵螺纹为M20，受横向载荷， 小径d1＝17.291㎜. 4?1.3Q0?d12[?]由?V??[?]得Q0?2 5.2?d1 2?d1[?]??17.2912?160 F????14.44KN.5.2?25.2?2
∴该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.44KN。
5-13 图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p＝1.6Mpa，且压力可视为不变，缸体内径 D2＝160㎜，螺栓8个，沿直径为D1的圆周分布。若螺栓的性能等级为4.8级，试确定螺栓的直径。
解：由题意可知，此为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为
112FQ??D2P??3.14?1602?1.6?32153.6N
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因8个螺栓对称分布，故单个螺栓所受的外载荷为 FQ32153.6FQ???4019.2N，方向沿螺栓轴线向上。 88
因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力FQr取1.5FQ，螺栓所受总拉力 FQ??FQ?FQr?2.5FQ?2.5?4019.2?10048N性能等级为4.8的螺栓，查表5-4得σs＝340Mpa，
假定螺栓直径d＝16㎜，按表5-5取[σ]＝0.33σs＝112.2Mpa 螺栓小径
4?1.3FQ?5.2?10048 d1???12.18mm?[?]3.14?112.2
由表5-2查得粗牙螺纹d＝16㎜时，小径d1＝13.835㎜略大于计算小径12.18㎜，故原假定合适，采用M16螺栓。
6.5 某V带传动的带轮直径dd1＝100mm，包角α1＝180°，带与带轮的当量摩擦系数fV＝0.5, 预紧力F0＝180N。 试求: 1) 该传动所能传递的最大有效圆周力; 2) 传递的最大转距。
解:(1)传递的最大有效圆周力 efv?1?1e0.5??1Ftmax?2F0fv?1?2?180?0.5? e?1e?1 4.806?1?360? 4.806?1 ?236N
(2) 传递的最大转距
d100?11.8N?m Tmax?Ftmaxd1?236?20002000
6.11 试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。已知传递的功率P＝3kw,小链轮转速n1＝720r/min,大链轮转速n2＝200r/min,该机械工作时载荷不平稳。
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郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案
