正比例和反比例的比校
教科书第87-90页的内容，教学目的1?通过比较，使学生进一步理解正 比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能 够正确地判断成正、反比例的关系.2.进一步发展学生的分析、比较、 抽象、概括的能力.渗透对立统一的观点.教学过程一、复习引入教师： 前面我们学习了正比例和反比例的意义，谁能说说正比例和反比例的意 义？然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成 反比例.1.单价一定，数量和总价.2.路程一定，速度和时间.3.正 方形的边长和它的面积.4.时间一定，工效和工作总量.教师：我们在 前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学会判断两种量 是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确.这节 课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不 同点.板书课题：正比例和反比例的比较二、探究新知1.正、反比例意 义的对比.教学例7.出示例7的两个表：
表1总价（元）8164080160
数量（件）51020 表2单价（元）804020105数量（件）4816 （1）学生 根据教科书第19页的网个表中所给的数量，分别在课本上填空.要求学 生独立完成后在小组中互相检查，电脑出示正确答案，集体校正.在表1 中：在表2中：相关联的量是路程和时 间，路程随着时
相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，速
间变化，路程是一定的.因此，速度和
时间成反比例关系.（2）讨
度是一定的.因此，路程和 时间成正比例关系
论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断另外两个量成什么 比例关系？学生分小组充分讨论后，选派代表发言.（3）你发现总价、单 价、数量这三个量之间有什么关系？板书：单价X数量=总价 价/数量=单价
总
总价/单价二数量这三个量中，当其中一个量一定
时，其他两个量之间有什么比例关系呢？你们能通过小组讨论，得出结论 吗？归纳：当单价一定时（也就是总价和数量的比值一定），总价和数量 成正比例关系.当总价一定时（也就是单价和数量的乘积一定），单价和 数量成反比例关系.当数量一定时（也就是总价和单价的比值一定），总 价和单价成正比例关系.（随着学生的归纳总结，依次将结论写出.）2.比 较正比例和反比例关系.（1）通过上面的例子，比较正比例关系和反比例 关系，你能说出它们之间有什么相同点与不同点吗？学生分小组讨论后每 组汇报自己的讨论结果，教师逐步完成板书.组织讨论，教师归纳并板书: 正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量.2. 一种量随着另一种量变 化.不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩 小.2.相对应的每两个数的比值（商）是一定的.1.变化方向相反，一 种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）.2.相对应的每两个数的 积是一定的.三、巩固练习1.试一试 做教科书第89页“试一试”中的 题目.判断书牍、时间和路程中，每两个量成什么比例关系，为什么？让 学生自己填，并说一说为什么.2.做练一练的第1?4题.要求学生先独 立进行判断、填空，再互相说明理由.反馈讲评。
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