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Legendre级数的积分定理

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Legendre级数的积分定理

李春兰;霍守诚;

【期刊名称】《广东石油化工学院学报》 【年(卷),期】1992(000)001

【摘要】本文对P.Heywood研究的广义积分:integral from 0 to 1 (f(x)/(1-x)W dx)进行了探讨。在莫叶、陈留琨、霍守诚、蒋润勃等人的研究基础上,将结果推广到:W=4,或4<W<5。 主要内容如下: 定理:设

a#终归为正,且: sum from n=0 to ∞

(an)=sum from n=0 to ∞ ((n+1)an) =sum from n=0 to ∞ (n(n-1)(n+1)(n+2)an) =sum from n=0 to ∞ (n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)(n+3)an) =0 f(x)=sum from n=0 to ∞ (anpn(x)) 这里:Pπ(x)为Legendre多项式,则按照: w=4,或4<w<5,积分: I(?)=intergal form 0 to 1(f(x)/(1-x)w dx) 存在的充要条件是: 级数∑n?anlogn,

∑n2(w-1)an收敛。 【总页数】16页(P.74-89)

【关键词】广义积分;绝对收敛;一致收敛;一阶零点;逊纯函数;单极点 【作者】李春兰;霍守诚;

【作者单位】[1]东营市一中;[2]石油大学; 【正文语种】英文 【中图分类】G64

Legendre级数的积分定理

Legendre级数的积分定理李春兰;霍守诚;【期刊名称】《广东石油化工学院学报》【年(卷),期】1992(000)001【摘要】本文对P.Heywood研究的广义积分:integralfrom0to1(f(x)/(1-x)Wdx)进行了探讨。在莫叶、陈留琨、霍守诚、蒋润勃等人的研究基础上,将结
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