2024年广东省深圳市南山外国语学校中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题）. 1．在0.，A．0.
，﹣1，
四个数中，属于无理数的是（ ）
C．﹣1
D．
B．
2．2024年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大 约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（ ）A．0.8×10﹣7毫米 C．8×10﹣5毫米
B．8×10﹣6毫米 D．80×10﹣6毫米
3．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列结论中，错误的是（ ） A．整数和分数统称为有理数 B．
b2是三次单项式
C．0没有倒数
D．若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数
5．为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A．300名学生是总体 B．300是样本容量
C．30名学生是抽取的一个样本 D．30是样本容量
6．将一幅直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
7．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再 交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm
8．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4
9．已知抛物线y＝ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ）
A．2a+b＝0 B．a＞﹣
C．△PAB周长的最小值是D．x＝3是ax2+bx+3＝0的一个根
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC＝90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（ ）
①BP＝BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④当AD＝25，可得sin∠PCB＝
；⑤当BP＝9时，BE?EF＝108．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：a3﹣ab2＝ ．
12．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝
3+x0，3+x0，＝3，由公式提供的信息，数据2+x0，
4+x0的标准差是 ．
13．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ACB等于 ．
14．直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为 ．
2024年广东省深圳市南山外国语学校中考数学一模试卷(含解析)
