云南民族大学附属中学2024-2024学年八年级上学期数学期末考
试试卷
一、单选题
1.已知 A.B.C.D.
的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则
的面积是（ ）
【答案】A
【考点】三角形的面积，勾股定理的逆定理
222
【解析】【解答】解：∵6+8=10，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为：×6×8=24．故答案
为：A．
【分析】先利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可算出答案。 2.如果 A.B.C.D.
，那么（ ）
【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A．∵b＞a＞0，∴B．∵b＞a＞0，∴C．∵b＞a＞0，∴故答案为：C． 【分析】由
，根据被除数一定除数越大商越小得出
，然后根据不等式的性质2，不等
，根据不等
，不符合题意；
，∴﹣＜﹣，符合题意；
，∴﹣＞﹣，不符合题意；
D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a，不符合题意．
式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断出A,C的正确与否，由案。
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 7cm B. 9cm C. 12cm或者9cm D. 12cm 【答案】D
式的性质2，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断D，综上所述即可得出答
【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm； ②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去． ∴其周长是12cm． 故选D．
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 4.面积相等的两个三角形（ ）
A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对 【答案】C
【考点】全等三角形的判定与性质
【解析】【解答】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．故答案为：C．
点评：本题考查了全等三角形的判定．解答此题需要熟悉三角形的面积公式．【分析】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等． 5.以下现象： A.B.C.D.
荡秋千；
呼啦圈；
跳绳；
转陀螺其中是旋转的有（ ）
【答案】D
【考点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：①荡秋千是旋转；
②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转； ③跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动； ④转陀螺是旋转． 故答案为：D．
【分析】在平面内将一个图形绕着某点，按某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，根据定义即可一一判断。 6.不等式组： A.B.C.D.
的解集是
，那么m的取值范围是（ ）
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵-x+2＜x-6，解之得x＞4．而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．故答案为：B．
【分析】解出第一个不等式的解集，然后根据不等式组的解集是x＞4，由同大取大即可得出m≤4。 7.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（ ） A.B.C.D.
【答案】C
【考点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间， 时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°， ∴时针和分针所成的锐角是30°-7.5°=22.5°． 故答案为：C．
【分析】此题只要弄清楚了 2时15分的时候，时针与分针所指的位置，以及时针每分钟所转过的角度，，钟面上两个大格之间的度数即可解决问题。 8.已知关于x的不等式组的 A.B.C.D.
解集为
，则的值为（ ）
【答案】A
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜
，∴
， ，解得：
，∴ =﹣2．故答案为：A．
【分析】把a,b作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据大小小大中间找，及不等式组的解集，即可列出关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值，进而即可求出代数式的值。
二、填空题
9.如图，四边形ABCD为长方形，了多少度________ ；连结FC，则
旋转后能与
重合，旋转中心是点________ ；旋转
是________ 三角形．
【答案】A；；等腰直角
【考点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC旋转后能与△AEF重合．而四边形ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∴旋转中心是点A，旋转角为90°，∴AF=AC，且∠FAC=∠BAD=90°，∴△AFC是等腰直角三角形．故答案为：A，90°，等腰直角． 【分析】由四边形ABCD为长方形，10.已知【答案】
中，
旋转后能与
重合即可得出其旋转角度及旋转中
________ ．
心，根据旋转的性质，AF=AC，且∠FAC=∠BAD=90°，进而判断出△AFC是等腰直角三角形。
，角平分线BE、CF交于点O，则
【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图，
∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°， ∵角平分线BE、CF交于点O， ∴∠OBC+∠OCB=45°， ∴∠BOC=180°﹣45°=135°． 故答案为：135°．
【分析】根据觊的内角和得出∠ABC+∠ACB=90°，根据角平分线的定义，得出∠OBC+∠OCB=的度数。 11.若【答案】
或
，则x的取值范围是________．
=45°,然后根据三角形的内角和即可算出∠BOC
【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：原式可化为①故答案为：x＞3或x＜﹣2．
【分析】根据有理数的乘法法则，两数相乘同号得出，即可列出不等式组①分别求解即可得出答案。
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为【答案】3或
，腰长为6，则其底边上的高是________．
和②
，
和②
，解①得x＞3，解②得x＜﹣2．
【考点】等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：①三角形是钝角三角形时，如图1，
∵∠ABD=30°，∴AD= AB= ×6=3，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB= ∠BAD= （90°﹣30°）=30°，
∴∠ABD=∠ABC，∴底边BC上的高AE=AD=3；
②三角形是锐角三角形时，如图2，由于此题没有告知三角形是什么三角形，故需要分类讨论：
∵∠ABD=30°，∴∠A=90°﹣30°=60°，∴△ABC是等边三角形，∴底边上的高为综上所述，底边上的高是3或
．故答案为：3或
．
×6= ．
【分析】①三角形是钝角三角形时，如图1，根据含30°直角三角形的边之间的关系得出AD的长，根据等边对等角及三角形的外角定理得出∠ABC=∠ACB=
∠BAD=30°，从而根据角平分线上的点到角两
边的距离相等得出底边BC上的高AE=AD=3；②三角形是锐角三角形时，如图2，根据三角形的内角和得出∠A=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形得出△ABC是等边三角形，根据含30°直角三角形的边之间的关系即可算出底边上的高，综上所述即可得出答案。 13.【答案】
中，
，则AC与AB两边的关系是________ ．
【考点】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：如图所示，
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．故答案为：AB=2AC．
【分析】根据含30°直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可得出结论。 14.一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于有3人得4分，则得5分的有________ 人 【答案】22
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设得5分的人数为x人，得3分的人数为y人． 则可得
，解得：x＞21.9．
分，最低的得3分，至少
∵一共26人，最低的得3分，至少有3人得4分，∴得5分最多22人，即x≤22． ∴21.9＜x≤22且x为整数，所以x=22． 故得5分的人数应为22人．故答案为：22．
【分析】设得5分的人数为x人，得3分的人数为y人．利用得三分的人数+得4分的人数+得5分的人数=26人，得三分的人数的总分数+得4分的人数的总分数+得5分的人数的总分数不小于26×4.8，这两个关系列出混合组，求解即可。
2024-2024学年人教版八年级上册数学期末考试试卷（有答案）[精品版]
