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1．全卷共6页,考试时间120分钟（90分钟），满分120分。. 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 3．参考公式：抛物线
一 1～10 y＝ax2＋bx＋c
?b4ac?b2的顶点坐标是???2a，4a????. ?题 号 得 分 复评人 二 11～16 17 18 19 三 总 20 21 22 23 24 分 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项 .
1．﹣7的相反数是（ ） A. -7 B．7 C.- 2．计算3a﹣2a的结果是（ ）
A． 1 B. -a C. a D. 5a 3．当分式
3有意义时，字母x应满足（ ） x?217D.
1 7A．x=0 B. x≠3 C. X=2 D.x≠2
4．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则
∠B=（ ）
A．30° B. 45 ° C .60° D.90°
5．某中学七、八、九年级学生人数的比为5：4：3，若制成一个扇形统计图，则表示七年级人数的扇形的圆心角为（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
6．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（ ） A.2 B.3 C.5 D.7
8．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A. BC=2DE B. △ADE∽△ ABC C.
ADAB= D.S△ABC=3S△ADE AEAC9.如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（ ）
A.90° B.60° C.45° D.30°
10．如图，△DEF的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2
的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△
AB
DEF．如果相似比 =k，那么k的不同的值共有（ ）．
DEA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解x2﹣49= _________ ．
12．某射击运动员在一次射击训练中五次击靶的成绩为7、7、8、9、9，为了解他射击成绩的稳定性，请你计算这组数据的方差：S2= _________ ． 13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC= _________ ．
14．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为_________ ．
15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx+b=0的解为 _________ ．
16.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC?4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题6分）当x=3时，求代数式
18．（本题6分）已知x，y满足方程组：
19．（本题6分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=﹣1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1
k2相交于A（1，2）、B（m，x的值.
，求代数式x﹣y的值．
＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞
k2的解集． x
20．（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E． （1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．
21．（本题8分）
在6张卡片上分别写有1～6的正数，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张．
（1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果；
（2）记第一次取出的数字为a，第二次取出的数字为b，求是整数的概率．
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2024年中考数学全真模拟试卷和答案
