2020年高考物理备考微专题精准突破 专题3.10 动量守恒定律的理解与应用
【专题诠释】
对动量守恒定律的理解和应用 1．动量守恒的条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒． 2．动量守恒定律常用的四种表达形式
(1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同． (2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零．
(3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量． (4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等．
3．动量守恒定律的“五性”
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球这相对性 个参考系)．如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度 动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2…必须是系统中各物体在相互作同时性 用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一系统性 个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速普适性 运动的微观粒子组成的系统 【高考领航】
【2019·江苏卷】质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的
摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。 A．
mMv B．v Mm C．
mMv D．v m?Mm?M【答案】B
【解析】设滑板的速度为u，小孩和滑板动量守恒得：0?mu?Mv，解得：u?Mv，故B正确。 m【2017·江苏卷】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙 相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动 员的质量之比．_________ 【答案】3:2
??m1v1?，解得【解析】由动量守恒定律得m1v1?m2v2?m2v2?m1v2?v2?m2v1?v1?
m13?。 代入数据得
m22【技巧方法】
应用动量守恒定律解题的基本步骤
【最新考向解码】
【例1】(2019·哈尔滨第三中学高三上学期期末)如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程中P、Q的速度随时间变化的图象可能正确的是( )
【答案】 ABC
【解析】 开始时，两物块均在摩擦力作用下做匀减速运动，两者最终速度相同。P、Q组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律：mPvP－mQvQ＝(mP＋mQ)v，若mPvP＝mQvQ，则v＝0，图象如图A所示；若mPvP>mQvQ，则v>0，图象如图B所示；若mPvP A．过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 B．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒 【答案】 BD 【解析】 子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程，子弹和木块(或子弹、弹簧和木块)组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，但要克服摩擦力做功，产生热量，系统机械能不守恒，A错误，B正确；过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统动量不守恒，但系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，C错误，D正确。 【微专题精练】 1.(2019·山东寿光模拟)如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同 时相向运动时 ( ) A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大 【答案】：C 【解析】：A、B两人及小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律得mAvA＋mBvB＋m车v车＝0，若小车不动，则mAvA＋mBvB＝0，由于不知道A、B质量的关系，所以两人速率不一定相等，
2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.10 动量守恒定律的理解与应用(解析版)
