N0.2 机械波(1)
班级 _________ 学号 姓名 ___________ 成绩 ___________ 一选择题
1. 一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点 0的振动方程为
1
(A) y =0.50cos (t+ — ) , (SI).
2
1 1
(B) y = 0.50cos(一t -), (SI).
n n
2 2
1 1 (C) y 二 0.50cos(-t), (SI). 2 2
1 1
(D) y= 0.50cos(一t) , (SI).
4 2 2.图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 加
速度的表达式为
2 | (A)
a = 0.4 二 cos(二t ) (SI).
2
(B) 3 2
a =0.4 二 cos(二t ) (SI). (C)
n -n
n -n
n -n
u = 200 m/s，则图中O点的振动
y (m)
(D) a 二 一0.4 二 cos(2 二t-氏)
(SI).
2 1
a = -0.4 二 cos(2 二t ) (SI) x轴正向传播，已知 3.如图所示，一平面简谐波沿 2 Acos(eot+%)，则波的表达式为
(A) y = Acos{^[t —(x —丨/u] +%}. f
y = Acos{m[t _ (x/u)] +\0}. (B) O (C) y = Acos国t —x/u).
(D) y=Acos@[t+(x-l)/u]+%}.
2
P点的振动方程为
—u P
x
)
(
填空题
1. 一横波的表达式为： y = 0.01cos[10二(2.5t - x)] m，在 t=0.1s时，x=2m 处,
质点的位移是 _______ 0 m ____________ ，速度是 ____________________ -0.25 n m/s 2 ?图示为一平面简谐波在t=2s时刻 的波形图，波的振幅为0.2m，周期为
4 s，则图中P点处质点的振动方程
u
为：p 二 0.2cos( t ) 。
y
m
2 2
3?如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，该简谐波的波动方程是
2 u x 3 二
y =Acos[ ---- (t -- 2) - ] m ; P处质点的振动方程是
九 u 2 O -f. | -[■
uycos(t2m
\[—-)石]。(该波的振幅A、波速波长入为已知量)
参考:
O
t=2s时原点处质元振动相位为 一，与t=0s时相比相位改变了 一2兀，
2 T
Q-TT
其中T = 波动方程为：
- = 2 = 2 U，因此原点振动初相位为，二丈-4 = 3 - 4U
u
T 九
2 T 2 Z
x 皿 2兀 x 3応 2-u y 二 Acos[‘(t- ) ]= Acos[ (t - -2) —] = Acos[ (t - P处为x二，其振动方程为:
- _2 兀 u
u
x
3兀 -2) —]
2 U
T
二
u
2
—(*一2)yg—Z 2] m u 2 九
4. 一平面简谐波在某时刻的波形如图所示，则 ■ =
30m
参考:
考察原点和x=10m的两质元振动相位差的绝对值，与波的传播方向无关。 假定波向x轴正方向传播，此时原点相位为 一，x=10m处质元相位为 一，
6 2
二者相位差的绝对值为（两点相距小于一个波长）
3
，因此波长为：
x
---- 2 二=
-30
计算题
1.设入射波的方程为yi = Acos2二（x/，? t/T），在x=0处发生反射，反射点为 一固定端，设反射时无能量损失，求反射波的方程式。
入射波沿x轴负方向传播，入射波在x=0处引起的振动为：
y0i = Acos2\：-，
反射时无能量损失，振幅不变；则反射波在 x=0处引起的振动为:
y°2 二 A cos（2 ‘ —亠■），
反射波方程为：
2.如图所示为一平面简谐波在 t=0时刻的波形曲线，设此简谐波的频率为
250Hz,且此时质点P运动方向向下，求：
（1） 该波的波动方程；
（2） 在距原点0为100m处质点的振动方程与 振
动速度表达式。
参考：
考查原点: （1）
、、2- - 500二 rad / s,-:—
4
原点振动方程：y=Acos（500「：t ? -） cm 4
o
X
波动方程为：y二Acos（500二t亠一亠——）cm
4 100
、 5兀
XF00
（2）x=100m 处质元振动方程为：y Ix^oo = Acos（500二t ? ） cm
4 一 5JL
其振动速度为：v|吕 =-500二 Asin（500 二 t —） cm/s
x
00
3
x=-100m 处质元振动方程为：y|x“= Acos（500二t ?广）cm
■4 :
其振动速度为：v|X=J00=-500 二 As in （500 二 t 一） cm/s
- 4
00
4
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NO2波动1答案
