A. β?α?γ C. β?γ?α?90o 【答案】D 【解析】 解：方法一：
B. α?β?γ?180o D. α?β?γ?90o
延长DC交AB于G，延长CD交EF于H．
直角VBGC中，?1?90???；△EHD中，?2????．
因为ABPEF，所以?1??2，于是90???????，故??????90?． 故选D． 方法二：
过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，则由平行线的性质可得：
????BCM，???NDE，?MCD??CDN，∴90??????????，故?????????90?，故选
D项．
点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（ ）
A. 10 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 9 C. 6 D. 5
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可． 【详解】解：∵点E是AD的中点，
11S△ABD，S△ACE=S△ADC， 221120=10cm2， ∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×
221120=10cm2， ∴S△BCE=S△ABC=×
22∴S△ABE=
∵点F是CE的中点， ∴S△BEF=
11S△BCE=×10=5cm2． 22故选：D．
【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
二．填空题
17.（
10
）=______． 3【答案】1 【解析】 【分析】
根据零指数幂的性质计算． 【详解】解：原式=1 故答案为：1
【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．
【答案】21 【解析】 【分析】
直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案． 【详解】解：∵a-b=3，ab=7， ∴a2b-ab2=ab（a-b） =3×7 =21．
故答案为：21．
【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．
19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________. 【答案】
11?x? 32【解析】 【分析】
设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z， ∵三角形周长为1， ∴x+y+z=1，
由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得x?又∵x为最长边， ∴x≥y，x≥z，
∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得x?综上可得
1， 21, 311?x?. 32【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.
20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．
【答案】110°【解析】 分析】
根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解． 【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，
【∴∠ADE=∠B=35°， ∴∠A′DE=∠ADE=35°， -35°=110°∴∠A′DB=180°-35°． 故答案为：110°．
各角度之间的关系是解题的关键． 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∴______∥______，________ ∴∠E=∠______，________ 又∵∠E=∠3（已知）， ∴∠3=∠______（等量代换）， ∴∠A=∠EBC，________
-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°∴∠B=180°，
∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，
【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中
21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）
∴______∥______（内错角相等，两直线平行），
【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】
根据平行线的判定得出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD∥BE即可．
【详解】证明：∵∠1=∠2（已知）， ∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠E=∠3（已知）， ∴∠3=∠4（ 等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
故答案为：DB，EC，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD，BE，两直线平行，同位角相等．
【点睛】此题考查平行线性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
三．解答题
22.按要求解下列问题
（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；
?2?x?1??3x?1?（2）解不等式组?． x?5＜2?3?【答案】（1）7a3b6；（2）x＜1． 【解析】 【分析】
（1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据不等式组的解法即可求出答案． 【详解】解：（1）原式=-a3b6+8a3b6 =7a3b6
的
2020人教版七年级下册数学《期末考试试卷》(含答案解析)
