一对一个性化辅导教案
学生 教师 学校 年级 初一 16:00—18:00 学科 数学 次数 1 日期 20171209 时段 课题 初一上学期分类复习专题 考点 分析 目录
欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =2
1.方向问题
1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于( ) A．115° B．155° C．25° D．65° 2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是
A．OA的方向是北偏东35° C．OC的方向是南偏西25° 2.销售折扣
1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打
A．6折 B．7折
C．8折 D．9折
B．OB的方向是北偏西15° D．OD的方向是东南方向
2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（ ） A.0.92a元
aD.0.81元
B.1.12a元
a C.1.12元
3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（ ）
A．35元 B．60元 C．75元 D．150元
4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈
利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）
A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元
5.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40% B.20% C25% D.15% 6.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（ ）
A.约700元 B.约773元 C.约736元 D.约865元
7.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
（A）1600元 （B）1800元 （C）2000元 （D）2100元 8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元 9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．
10.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
11. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折． 12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场 ( )
A.不赚不赔 B．赚160元 C．赚80先 D. 赔80元
13.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是{ } 元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为 ( } 元。
14.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
15.据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么： （1）进价是多少元？
（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？
4.一元一次方程概念
1.若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_______ 2.关于x的方程mxm?2?m?3?0是一个一元一次方程，则m?_______．
1m?0关于y的一元一次方程，则m＝ 2114.关于x的方程x?2???4x?m?的解是?11，则(m?(?1)2013)=_______．
366a3.如果3y9-2m?5.两方程同解
1.关于x的方程3x?9与x?4?k解相同，则代数式
1?2k的值为_______． k22.已知方程4x?2m?3x?1和方程3x?2m?6x?1的解相同，则代数式
(?2m)20133?(m?)22014的值为
k?x?3k?2?2x的解互为倒数，求k23.方程2?3(x?1)?0的解与关于x的方程的值。
4.解方程1?x?3，则x?_______．
2
6.相反数、倒数、绝对值
1.若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx-p2=0的解是
2.设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2013（a?b）－cd的值是_____________。
3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m?3，则
2a?4m2?2b?(cd)2005=_________。
4.若数a、b互为倒数，则（ ）
A．a-b?0 B．ab?1 C．a+b?0 D．ab??1 5.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（ ）． Ａ.互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定
6.若a、b都为有理数，要使a?b与a?b互为相反数，则应满足的条件是（ ）． A．a?0 B．b?0 C．a?b D．a??b 7.如果a、b互为倒数，那么?5ab=______
8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相反数是它本身，则
(a?b)2?cd?x(a?b?c?d)?______；
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ）
aA．a+b<0 B. ab(a-b)>0 C.2-b>0 D.|b-a|=a-b
10.已知数a，b，c在数轴上对应的点如右图所示，则代数式
?a?b?a?c?a?a?b化简后的结果为
7.两点之间直线最短
1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短 2.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.X|k |B| 1 . c|O |m
3.如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。
8.方案选择
1.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元．
2. 周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。 （1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?
（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?
3.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折． （1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；
（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？
4.某牛奶加工厂有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
5.某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
6.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？
5.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
2017年七年级数学上册分类专题复习题
