高校自主招生物理模拟试卷及详细解析
本试卷共五题，总分100分，考试时间60分钟，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.没有解题过程只写出最后答案的不能得分。
第一题（20分）
如图所示，竖直绝缘管处于方向彼此垂直、电场强度和磁感强度分别为E和B匀强电场和匀强磁场中，一个质量为m带正电q的小球，从静止开始沿管下滑,且与管的动摩擦因数为?,试求:
(1)小球速度多大时其加速度最大,最大加速度是多少? (2)小球下滑的最大速度是多少?
第二题（20分）
把晶体二极管D和电阻R串联起来，连接成如图所示的电路，电源的电动势?=5.0伏，内电阻不计。二极管两端的电压U与其中的电流I的关系曲线（伏安特性曲线）如图中实线所示，但为简单起见，可近似地看作直线，直线与横轴的交点E0=1.0伏（见图中虚线），即二极管上所加电压U
（1）电阻R最小要多大才不致烧坏二极管？
（2）在保证不致烧坏二极管的条件下，R值为多大时，输入给R的功率最大？此功率最大值等于多少瓦？
I(A) A U 6 5 4 D ? 3 R U’
2 B 1
0 E0 2 3 4 5 6 U(V)
1
? ? ? B ? ? ? E
第三题（20分）
如图所示，两根轻弹簧的原长都是d，劲度系数都为k。由于质量为m的小球受重力作用，使系统处于实线所画的平衡位置，此时弹簧从水平位置下垂的倾角为?。试证：此系统在竖直方向所作的小幅度振动为简谐振动，并求其固有的角频率。
[可能用到的知识：若|?|很小，则sin(?0??)?sin?0,其中?0是已知一定角]。
第四题（20分）
高电阻放电法测电容的实验,是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电量Q,从而再求出待测电容器的电容C. 某同学的实验情况如下：按图所示电路连接好实验电路。
（1）接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使小量程电流表的指针偏转接近满刻度,记下这时电流表的示数I0=490μA、电压表的示数U0=6.2V, ( I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压)。
(2) 断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流i的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据（12组）标示在以时间t为横坐标、电流i为纵坐标的坐标纸上（图中用“×”表示的点）。
根据上述实验结果，估算出该电容器两端电压为U0时所带的电量Q0及电容器的电容量C；并指出估算该电量Q0的依据。
i/uA 600 500 ? 400 300 200
? ? ? ? 2
d m ? d O x
V
S uA C R
第五题（20分）
水平光滑的平行金属导轨abcdef示意图形状如图所示,abde的宽度是bcef的宽度的
k(k?0)倍,整个轨道处在竖直向下的匀强磁场中,轨道足够长, 金属棒P质量为m1,金属
棒Q质量为m2,将P,Q分别置于轨道上的宽、窄段,且假定P一直在宽轨道上运动, Q一直在窄轨道上运动,开始时P和Q均静止,现给P一向右的初速度v0,求: (1)P,Q的最终速度分别为多少?
? ? ? ? ? ? ? ? a b c ? P ? ? ? ? ? ? ? Q v0 d e f ? ? ? ? ? ? ? ?
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