重点突击专题卷（二）
数列
1、 已知等比数列?an?的各项均为正数，前n项和为Sn，若a2?2,S6?S4?6a4，则a5?（ ）A．4
B．10
C．16
D．32
1，则a1a2?a2a3?...?anan?1?（ ） 43232A.16(1?4?n) B.16(1?2?n) C.(1?4?n) D.(1?2?n)
33nπ3、已知数列{an}的通项公式an?sin，则
32、已知?an?是等比数列，a2?2,a5?a1?a2?a4?a5?a7?a8?a10?a11?a13?...?a28?a29?( )
A.0 B.3 C.?3 1?an，则a2013等于( ) 1?anD.3 24、在数列{an}中，a1??2，an?1?A.?2
1B.?
3C.
1 2D.3
?1?5、已知数列?an?中，a3?2，a7?1.若??为等差数列，则a9?（ ）
?an?A.
1 2B.
5 4C.
4 5D.?4 56、设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?a6?23，S5?35，则数列?an?的公差为( ) A.2
B.3
C.6
D.9
7、在等比数列?an?中,a4,a8是关于x的方程x2?10x?4?0的两个实根,则a2a6a10?( ) A.8
B.?8
C.4
D.8或?8
8、已知等比数列?an?的前n项和Sn?a?2n?1(n?N*)，其中a是常数，则a?（ ） A.?2
B.?1
C.1
D.2
9、已知等比数列|{an}中,有a3a11?4a7,数列{bn}是等差数列,其前n项和为Sn,且b7?a7,则
S13=( )
A.26 B.52 C.78 D.104
10、设{an}为等差数列a1?22,Sn为其前n项和，若S10?S13，则公差d?( ) A.-2
B.-1
C.1
D.2
11、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1?1,S3?a5,am?2024,则m?_______.
?1?12、已知数列?an?的前项和为Sn,且Sn?2an?1,则数列??的前6项和为__________.
?an?*13、已知数列?an?中，a1?2,an?1?1?(n?N)，则a10? ．
an114、已知数列?an?满足 为 ．
，a1?33,an?1?an?2n，那么
an的最小值n15、已知数列?an?，若a1?2a2???nan?2n，则数列?anan?1?的前n项和为___。 16、在数列?an?中，a1?1，an?1?an?cos___。
17、已知数列?an?的前项n和为Sn，且满足Sn?2n?2?3，则an?____________。 18、已知Sn为等差数列?an?的前n项和，a3?S5?18,a5?7，若a3，a6，am成等比数列，则m=___。
19、等比数列?an?的各项均为正数,Sn是其前n项和,且满足2S3?8a1?3a2,a4?16 ,则
S4?__________.
nπ，记Sn为数列?an?的前n项和，则S2024的值为220、已知各项均为正数的等差数列{an}满足:a3?3a1，且a1,4,2a2成等比数列. 1.求数列{an}的通项公式；
2.设{an}的前n项和为Sn，令bn?1，求数列{bn}的前n项和Tn
Sn21、已知数列{an}的前n项和Sn满足4an?3Sn?2，其中n?N?. (1).证明：数列{an}为等比数列； (2).设bn?1an?4n，求数列{bn}的前n项和Tn 2?n?n2,n?N*．
22、已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn（1）求数列?an?的通项公式；
?2an,n?2k?1?2（2）设bn??*，求数列?bn?的前2n项和T2n． ,n?2k(k?N)?(1?a)(1?a)nn?2?
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C 解析：
2答案及解析： 答案：C 解析：
3答案及解析： 答案：A
解析：由数列{an}的通项公式an?sinnπ知，{an}为最小正周期T?6的周期数列.又3πa3k?sin(?3k)?sinkπ=0,k?N*,
3所以a1?a2?a4?a5?a1?a2?a3?a4?a5?a6?0, 所以
a1?a2?a4?a5?a7?a8?a10?a11?a13?...?a28?a29?a1?a2?a3?...?a30=5(a1?a2?...?a6)=0.故选 A.
4答案及解析： 答案：A 解析：
5答案及解析： 答案：C
?1?1111?11?1??1d?解析：由题意可得a2，a，则等差数列??的公差????，所以
374?a7a3?8?an?1154??2d?，则a9?.
a9a745
6答案及解析： 答案：B
?2a1?7d?23，解析：设等差数列?an?的公差为d.由题意得?，解得d?3.故选B. ?5?45a?d?35,1??2
7答案及解析： 答案：B
?a4?a8??10,解析：由题意得?所以a4?0,a8?0,所以a2a10aa?4,?482?a4a8?a6?4.又在等比数列中，
偶数项的符号相同，所以a6??2,所以a2a6a10?4?(?2)??8,故选B.
8答案及解析： 答案：B
解析：当n?1时，a1?S1?2a?1.当n?2时，an?Sn?Sn?1?a?2n?1?(a?2n?1?1)?a?2n?1，对于上式当n?1时也成立，?2a?1?a，解得a??1.故选B.
9答案及解析： 答案：B
2解析：因为{an}是等比数列，所以a3a11?a7所以a7?4,则b7?4.又{bn}是等差数列，?4a7，
则S13?13(a1?a13)?13a7?52. 2
10答案及解析： 答案：A
解析：方法一：因为a1?22,S10?S13,所以10?22?故选A.
方法二：由题意可得S13?S10?a11?a12?a13?3a12?0，则a12?0,所以公差
10?913?12d?13?22?d，解得d??2,22a12?a10?22???2. 12?111
11答案及解析： d?答案：1010
解析：设等差数列{an}的公差为d,则S3?3a2?3(a1?d),即3(1?d)?1?4d，解得d?2，所以am?a1?(m?1)d?2m?1?2024，解得m?1010.
12答案及解析：
答案：
63 32解析：由题意得Sn?1?2an?1?1?n?2?,?an?2an?2an?1,?an?2an?1,
1?1?因为S1?2a1?1,?a1?1,?an?2n?1,????an?2??1?1????1?632∴数列??的前6项和为???
1a32?n?1?26n?1,
13答案及解析： 答案：2 解析：
14答案及解析： 答案：
21 2解析：
15答案及解析： 答案：
4n n?1解析：∵a1?2a2???nan?2n,∴a1?2a2????n?1?an?1?2?n?1??n?2?,两式相减得
nan?2,∴an?22?n?2?,∴当n?1时,a1?2，满足上式,∴an?，∴nnanan?1?221??1??4???∴nn?1?nn?1?1111111?44n?。 a1a2?a2a3???anan?1?4?1??????????4???22334nn?1n?1n?1??
16答案及解析： 答案：1010 解析：
∵a1?1,an?1?an?cosnππ2π3π?0,a4?a3?cos?0,.∴a2?a1?cos?1,a3?a2?cos 2222a5?a4?cos2π?1 ,如此继续下去,知an?4?an,数列?an?是周期为4的数列,则2S2024?504?a1?a2?a3?a4??a1?a2?a3?504?2?1?1?0?1010.
2024届高考数学(理)二轮重点突击专题卷(二)数列
