沙亚尔·阿不单位名伊宁市潘津镇教师姓名 来提 学科 课题名称 难点名称 数学 册 15.2.2完全平方公式 理解推断完全平方公式 从知识角度分知识点本身内容复杂：特别是在完全平方公式的推导和公式析为什么难 结构特点及其应用计算上思维过程交为复杂，学生容易出错。 难点分析 从学生角度分式来做题时容易把大写成两项比如（x+y）2=x2+y2 析为什么难 难点教学方法 教学环节 导入 引入 通过几何直观图形演示算理完全平方公式，这样可以达到学生更直观的方式来理解完全平方公式。 教学过程 师生行为 设 计 意 图 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：在以后利用完全平方公称 年级/八年级上册 教材版本 人教版 中学 填写时间 2024年8月11日 计算下列各式,你能发现什么学 生 利用 多项 这里是对前边进行的运算规律? ______ (m+2)2= _________; 算，观察计算结果，寻找一般性的现这个公式的一些特点，如公式左 右 边 的 特式与多 项 式相 的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发(n+1)2= (n+1) (n+1) = 乘的 法则进行计(n-1)2=(n-1)(n-1)=________ 结论，并进行归纳 征，便于进一 步应用公 (m-2)2 = __________ 1.算一算并说明发现的规律 (a+b)2=(a+b) (a+b)= a2 +ab +ab +b2 = a2 +2ab+b2 (a-b)2=(a-b) (a-b)= a2 - ab - ab +b2= a2 - 2ab+b2 2.纳完全平方公式 一般地,我们有 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2. 知识讲解 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. （难点突破） 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. 3.口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央 4.完全平方公式 的图形理解 (a+b)2=a2+2ab+b2, 1.填写表格 式子 首 2尾 表示 ?3x?4?课堂练习 （难点巩固） 2.判断题 23x 2y 4 ?3x?2?2.?3x??4?42 2?2y?6? 6 ?2y??2.?2y??6??6?2 (1) (p+q)2=p2+q2 (2) (a+2b)2=a2+4ab+2b2 3) (a2+1)2=a4+2a+1 (4) (-s+t)2=s2-2st+t2 3.算一算 （1）（X+2y）2= （2）（4-y）2= （3）（2m-n）2= 完全平方公式特征的口诀：首平方，尾平方，二倍乘积在中央。 小结 （1）左边为两个数的和或差的平方； （2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的
完全平方公式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
