图7
A．水平向右 C．向右偏上 答案 B
解析 对物块受力分析如图所示，由于重力G与地面支持力FN的合力方向竖直向下，因此F和Ff的合力方向只有竖直向上时，四力合力才能为零，B正确．
B．竖直向上 D．向左偏上
10.(2024·宿州市十三所重点中学高一第一学期期末)如图8所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )
图8
A．树枝对小鸟的合力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力保持不变 答案 B
解析 树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B项正确，C、D项错误．
11.(多选)如图9所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( )
图9
A．绳的拉力不断增大 B．绳的拉力保持不变 C．船受到的浮力不断减小 D．船受到的浮力保持不变 答案 AC
解析 在绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船的受力情况如图所示，船匀速运动，所受的合Ff
力为零，则在水平方向有Ff＝Fcos θ，在竖直方向有F浮＋Fsin θ＝G，解得F＝，F浮＝
cos θG－Fsin θ＝G－Fftan θ，船在靠岸的过程中，θ角增大，则cos θ减小，tan θ增大，所以F增大，F浮减小，选项A、C正确．
12．(2024·莆田一中段考)如图10所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k＝300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α＝37°，弹簧伸长量为x＝5 cm.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图10
(1)物块A受到的摩擦力的大小； (2)物块B的重力的大小． 答案 (1)12 N (2)9 N
解析 (1)、(2)根据胡克定律得FCD＝kx＝300×0.05 N＝15 N 对C点进行受力分析，将FCD正交分解， 由平衡条件得，FCDcos α＝FAC FCDsin α＝GB
对A由平衡条件得：FfA＝FAC 解得FfA＝12 N，GB＝9 N.
13.如图11所示，质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
图11
(1)雪橇对地面的压力大小； (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数． 4
答案 (1)340 N (2) 17
解析 (1)以小孩和雪橇整体为研究对象，受力分析如图所示，根据共点力平衡条件知，
竖直方向上，有Fsin θ＋FN＝mg 解得FN＝mg－Fsin θ＝340 N
由牛顿第三定律可得雪橇对地面的压力大小FN′＝FN＝340 N (2)根据共点力平衡条件知， 水平方向上，有Fcos θ－Ff＝0 滑动摩擦力Ff＝μFN 4
联立解得μ＝.
17
14.如图12所示，质量为m＝4 kg的物体在水平恒力F＝26 N的作用下静止于斜面上，斜面的倾角θ＝37°，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
图12
(1)物体受到的斜面的支持力大小； (2)物体受到的摩擦力大小． 答案 (1)47.6 N (2)3.2 N
解析 (1)受力分析如图，正交分解各力有：
G1＝mgsin θ＝4×10×sin 37° N＝24 N G2＝mgcos θ＝4×10×cos 37° N＝32 N F1＝Fcos θ＝26×cos 37° N＝20.8 N F2＝Fsin θ＝26×sin 37° N＝15.6 N
则斜面对物体的支持力大小：FN＝G2＋F2＝47.6 N (2)因为G1>F1，故物体受到的摩擦力方向沿斜面向上， 故摩擦力大小为：Ff＝G1－F1＝3.2 N.
新教材高中物理必修一 第三章 5 共点力的平衡
