全等三角形复习练习题
A． 42°
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
① AB DE，BC EF，AC DF ；② AB
DE， B E， BC EF ；
③ B
E， BC EF， C F ；④ AB DE，AC DF ， B
E ．
其中，能使 △ ABC ≌△ DEF 的条件共有（
）
A． 1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
2. 如图， D，E 分别为 △ ABC 的 AC ， BC 边的中点，将此三 角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处．若 CDE
48°，
则 APD 等于（
）
B ． 48° C
． 52° D
． 58°
C
3. 如图（四），点 P 是 AB 上任意一点，
ABC
ABD ，还应补
B
A
充一个条件，才能推出 △ APC ≌△ APD ．从下列条件中补充 P
一个条件，不一定能 推出 △ APC ≌△ APD 的是（ ）
．．．．
D
图（四）
A． BC BDB. AC AD C. ACB
ADB D. CABDAB
4. 如图，在△ ABC与△ DEF中，已有条件 AB=DE，还需添加
两个条件才能使△ ABC≌△ DEF，不能添加的一组条件是 ( )
(A) ∠B=∠ E,BC=EF （B）BC=EF， AC=DF
(C) ∠A=∠ D，∠ B=∠E （D）∠ A=∠D，BC=EF ．如图，△ ABC中，∠ BC，AD是∠ BAC的平分C °， AC 线， C
5
= 90 =
DE⊥AB于 E，若 AC= 10cm ，则△ DBE的周长约等于 ( )
D
A．14cm B ．10cm C ．6cm
D ． 9cm
A EB
6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中
②
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ． 1 处①
Ｂ． 2 处
Ｃ． 3 处
Ｄ． 4 处
③
④
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ A．带①去
8．如图，在 B ．带②去 C
中， ．带③去 ， ED 是
）
D ．带①②③去 的垂直平分线，交
）
Rt△ABCBC
B
点 ，交
D 于点 ．已知 BAE
E90
ACAC
于
A
10 ，则 C 的度数为（
D
A． 30 B ． 40 C． 50
D． 60
B
9．如图， △ ACB≌△ A C B ， BCB =30°，则
A．20°
ACA 的度数为（
）
E
C
B．30°
A
C．35° D．40°
C
A
B
A
B
D
B
C
10．如图， AC＝ AD，BC＝ BD，则有（
A． AB垂直平分 CD B
）
．CD垂直平分 AB
C． AB与 CD互相垂直平分 D． CD平分∠ ACB
11. 如图 , ∠ C=90°,AD 平分∠ BAC交 BC于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D 到 AB的 距离为（）
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D.
A
不能确定
A
P
O
B
C
D
B
12．如图， OP平分
AOB ， PA OA ， PB OB ，垂足分别为 A，B．下列结论
中不一定成立的是（ A． PA C． OA
PB OB
）
． PO 平分 APB D ． AB 垂直平分 OP
B
D
13. 如图，已知 AB
A． CB CD
AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定（
B ． ∠BAC ∠DAC
）
A
C
C．∠ BCA ∠DCA D． ∠B ∠D 90
B
14. 观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ）
??
第 1 个 第 2 个
第 3 个
A． 2n 2 二、填空题
B． 4n 4
C． 4n 4
D． 4n
1. 如图，已知 AB 条件是
AD ， BAE
A
DAC ，要使
△ ABC ≌ △ ADE ，可补充的
BE
（写出一个即可）．
E
B
C
D
D
A
C
2. 如图 , 在△ ABC中, ∠C=90°,AC=BC,AD平分∠ BAC交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E, 且AB=5cm,则△ DEB的周长为 ________
3. 如图， BAC
ABD ，请你添加一个条件： ，使 OC OD （只
添一个即可）．
D
O
A
B
C
4. 如图，在 ABC中，∠ C=90°∠ ABC的平分线 BD交 AC于点 D, 若 BD=10厘米，
BC=8厘米， DC=6厘米，则点 D 到直线 AB的距离是 __________厘米。 5. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律， 则第 5 个大三角形中白色三角形
有
个 ．
第1个 第2个 第3个
6. 已知：如图，△ OAD≌△ OBC，且∠ O＝70°，∠ C＝ 25°，则∠ AEB＝________
度 .
O
B
E
B
D
O
A
P
C
Q C
E
D
A
7 如图， C 为线段 AE上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形 CDE、 AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论： ①AD=BE；②PQ∥ AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠ AOB=60°.
恒成立的结论有 _______________________（把你认为正确的序号都填上） 。
8. 如图所示， AB = AD，∠1= ∠2，添加一个适当的条件，使△ ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是 ________.
三、解答题
1. 如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证： BD=CE.
A
B D E C
2. 如图，在 △ ABC 中， AB AC， BAC 40°，分别以 AB， AC 为边作两个等
腰直角三角形 ABD 和 ACE ，使 BAD
CAE 90°．
（ 1）求 DBC 的度数；（2）求证： BD CE ．
4. 如图，D 是等边△ ABC的边 AB上的一动点，以 CD为一边向上作等边△ EDC，连
接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
A
E
D
B C
5. 如图，在△ABC和△DCB中，AB= DC，AC= DB，AC与 DB交于点 M．
（ 1）求证：△ ABC≌△ DCB；（ 2）过点 C 作 CN∥ BD，过点 B 作 BN∥ AC，CN与 BN
交于点 N，试判断线段 BN与 CN的数量关系，并证明你的结论．
A
M
D
B
N
C
9．如图，△ ABC中，∠ BAC=90 度， AB=AC，BD是∠ ABC的平分线， BD的
延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE交 BA的延长线于 F．
F
求证： BD=2CE．
A
E
D
B C
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