人教版七年级数学上册第二章测试卷（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2.下列计算正确的是（ ）
A. 3a+4b=7ab B. （ab3）2=ab6 C. （a+2）2=a2+4 D. x12÷x6=x6 3.当x=﹣2，y=2时，代数式x﹣y+1﹣2x+2y的值是（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4.下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b﹣2a B. ﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b+2a C. ﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b+a D. ﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b﹣a 5.下列运算中，正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
6.下列式子中，化简结果正确的是（ ） A. ﹣|﹣5|=5 B. |﹣5|=5 C. |﹣0.5|=﹣
D. +（﹣
）=
7.如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2024个小正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.下列是同类项的一组是（ ）
A. ab3与﹣3b3a B. ﹣a2b与﹣ab2 C. ab与abc D. m与n
9.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）
A. （2016，0） B. （2017，1） C. （2017，﹣1） D. （2024，0） 10.下列说法正确的个数有（ ）
①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则
的值为0或﹣4．
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2024应标在（ ）
A. 第504个正方形的左下角 B. 第504个正方形的右下角 C. 第505个正方形的右上角 D. 第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题；共20分）
13.单项式
与
，
的和是单项式，则 ，﹣
，
的值是 ________．
14.观察下列各数﹣ 数是________． 15.若a﹣b=﹣16.单项式﹣ 17.单项式
，…，按照这样的规律，写出的第6个数是________，第7个
， 则（a+1）2﹣b（2a﹣b）﹣2a=________ 的系数与次数的乘积为________． 的系数是________，次数是________．
18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2024次输出的结果为________.
19.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. ，则10x=3. =3+0. ，所以10x=3+x，解得x=
即0. =
．仿此方法，将0.
化为分数是________．
20.已知一组单项式：4x3 ， 一8x5 ， 16x7 ， …则按此规律排列的第2024个单项式是________． 一2x，
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三、计算题（共2题；共10分）
21.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中 22.化简求值：2x2-5[4x2-（3x2-x-1）-3]，其中x=
．
，y=2．
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）?x2?（﹣x）6 （2）（y4）2+（y2）3?y2 ． 24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形 几何点数 层数 第一层几何点数 1 第二层几何点数 2 第三层几何点数 3 … … 三角形数 正方形数 五边形数 1 3 5 … … 1 4 7 … … 六边形数 1 5 9 … … 第六层几何点数 … … 第n层几何点数
求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数． 25.借助于计算器可以求得
＝________，
＝________，
……
仔细观察上面几道题的结果，试猜想
＝________.
＝________，
＝________，
五、综合题（共2题；共18分）
26.找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐________人；
3张桌子拼在一起可坐________人；n张桌子拼在一起可坐________人．
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（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．
27.现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B 二、填空题 13. 9 14.三、计算题
21.解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1） =9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3 =9x3y﹣3x2y2﹣6xy3 ， 当 =﹣
﹣
，y=2时，原式=9×（﹣ +16=14．
）3×2﹣3×（﹣
）2×22﹣6×（﹣
）×23
；﹣
15.4 16.﹣2 17.﹣
；3 18. 12 19.
20. (－2)2024x4039
22.解：原式=2x2-5[4x2-3x2+x+1-3] =2x2-20x2+15x2-5x-5+15=-3x2-5x+10
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当x=-时
原式=-3×（-）2-5×（-）+10=-3×+四、解答题
23. 解：（1）（﹣x）?x2?（﹣x）6=﹣x9； （2）（y4）2+（y2）3?y2=y8+y8=2y8 ．
24. 解：∵前三层三角形的几何点数分别是1、2、3， ∴第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；
∵前三层正方形的几何点数分别是：1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1， ∴第六层的几何点数是：2×6﹣1=11，第n层的几何点数是2n﹣1； ∵前三层五边形的几何点数分别是：1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2， ∴第六层的几何点数是：3×6﹣2=16，第n层的几何点数是3n﹣2； 前三层六边形的几何点数分别是：1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3， ∴第六层的几何点数是：4×6﹣3=21，第n层的几何点数是4n﹣3． 名称及图形 几何点数 层数 第一层几何点数 第二层几何点数 第三层几何点数 … 第六层几何点数 … 第n层几何点数
25.5；55；555；5 555；五、综合题
26. （1）8；10；2n+4（2）解：当n=5时，2n+4=2×5+4=14（人）， 可拼成的大桌子数，45÷5=9， 14×9=116（人）
27. （1）解：搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30
（2）解：①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42=56（cm2），56×0.2=11.2（g）． ②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积=4×（1+2+3+…+n）+n2=4× 所以所需要的油漆量=（3n2+2n）×0.2=（0.6n2+0.4n）g
+n2=3n2+2n，
1 2 3 … 6 … n 三角形数 1 3 5 … 11 … 2n﹣1 正方形数 1 4 7 … 16 … 3n﹣2 五边形数 1 5 9 … 21 … 4n﹣3 六边形数 +10=
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