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广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( A ) 课程名称: 概率论与数理统计 考试时间: 2009 年 1 月 5 日 (第 19 周 星期一 ) 一、答 (1) D
(2) C (3) D (4) D (5) D 二、答 2?(y?1),?3y?)f(y (3) (1) 0.72 (2)0.25 ?Y?).(其他0?1 ) (710.971,13.029) )0.4902 (6) ( (4)0.25 (5n 三、解 设 A={迟到}, B1={乘火车}, B2={乘轮船}, B3={乘飞机}, 则由条件得: P(B1)=0.2, P(B2)=0.4, P(B3)=0.4, P(AB1)?0.5P(AB2)?0.2P(AB3)?0LL(3分), . , (1)由全概率公式得: P(A)?P(AB1)P(B1)?P(AB2)P(B2)?P(AB3)P(B3) LL?(7分) 0.18. (2)由贝叶斯公式得: P(AB2)P(B2)4(PAB2)??A)??0.44.(PB2LL(10分) P(A)P(A)9 3?(0?xAx?2),?x)f( 得 四、解 由?(0) (1??23dx?Ax1, 0LL0.25.?A(3 分) 其他).????f(x)dx?1, ?
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0,x?0??4x?LL2x??,0?F(x)(7分) (2) ?16?1,x?1??3x2dx??2)P(1?X ) (34115LL0.9375??(10 分) .
?16 五、解 由题意得: LL?(3分) )(1 a 0.2 (2) X 0 1 2 0.2 p 0.5 0.3 i 2 Y 1 0.5 0.5 p iLL(6分) LL1)Y??0)P(0,Y?1)?P(X?P(XYX(9不独立3)因为 . , 所以分)与 ( (4) X+Y 1 2 3 4 0.1 0.1 0.3 0.5 p iLL(12分) ?1????LL,dx?X)?x?E((3分) 六、解 (1)令 1?1?0)X??LL?(4分)
故的矩估计为 . 1?X 2() 因似然函数为?)?f(x)f(x)Lf(x(L) n21??n1?0?x,x,L,x?1)xL(x?x. , 其中 n12n12????1)lnxx?(LxlnlnL()?nLL(7 分) . n12
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)dn???? ?LL0?)lnL(的极大似然估计值为令,则得到(10. 分) ?xxLlnxdn21 ?????2000?L?:?2000HH:L(2分) , 七、解 假设 , 0100???X?X00LLt1)?t(n?~~t(t?n?1)s?490 分) 取检验统计量 则(,5,S/nS/n??x0LL1)?t(n?(7分) 所以此检验问题的拒绝域为 . ?ns/2n?16x?1900s?490, 得到 由条件 , , x?10t(15)LL?0.0816t??(9分) < 2.947, 0.011s/nLLH(10分) 2000小时. 即整批灯泡的平均使用寿命为所以接受 , 0
完整版广工概率论期末试卷及答案
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