完整版广工概率论期末试卷及答案

( A )广东工业大学考试试卷 分 试卷满分 100 课程名称: 概率论与数理统计 ：名 ) 一星期 ( 第 19 周 月考试时间: 2009 年 1 5 日 姓 总分十 八 九 三 四 五 六 七一题 号 二 评卷得分 线 评卷签名 复核得分 复核签名 ： 号 ) 20分5小题，每小题4分，共一、单项选择题(本大题共 学 请将其代码填写在题后的括在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， . . 错选、多选或未选均无分号内 订 个3个黑球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰好有1. 箱中有5个红球，3 ）黑球的概率为（ 513133 354 ) )) (B) ( ()D( (C) C(A 8 4C88888 8 ： ) 分别为某随机变量的分布函数和概率密度, 则必有( 2． 设F(x)和f(x)业 ???? 专??0(???)Fdx)f(?xF?1()dxx(Fx) D C B 单调不减A f(x) 装 ???? 1 的相关系与YXY）=14，则XE～），YN（2，10），又（（．设随机变量3X～B10， 2 ? ） （ 数? XY 0.8 ． D 0.16 C ．－ ．－ A0.8 B0.16 ． ： 院 学

页，第广东工业大学试卷用纸，共71页

,0不发生事件A?X?,X,X,设 4. P(A)=0.9,相互独立,令且?X?,10000),(i?1,2?1000021i,1发生事件A?10000 ）近似服从的分布是（ Y= 则由中心极限定理知Y,Xi1i?N (9000,30) B. N (0,1) A. N (9000,900) D. C. N (900,9000) 222???????),~N(X) , 检验方差( ,且是否成立需要利用未知 5.设总体0 的t分布B自由度为n－1 标准正态分布 A 22?? n－1的分布 D C 自由度为n的自由度为分布 ) 分小题，每小题4分，共28(二、填空题本大题共7. 错填、不填均无分请在每小题的空格中填上正确答案. )(A?BP=___________. =0.7, 则P（B|A） A1. 设与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6,X 的概率密度为________________．2. 设随机变量X服从参数为2的指数分布，则Y=e?02)]?+1)(X?E[(XX为知的Poisson分布，且已，则 3.设随机变量服从参数?? . 11? ．|X－）≥________________|P4.设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计（235. (20,7)=____________ . F(7,20)=2.04, 则F已知0.90.12???x)N(,,1?2. 样本均值，＝. 6设某总体X服从12，测得 随机取容量 分布，已知 n＝16 求μ的0.95的置信区间为___________. 95.)?06450?.975,?(1..?(196) （标准正态分布函数值）22??nSXX为样本方7. 总体具有均值，方差. 从总体中取得容量为 的样本，为样本均值，???222???ccS?X?___________. 的无偏估计量，则差，为使是总体均值的平方

页2页，第7广东工业大学试卷用纸，共．

，乘火车0.40.4、分) 某人从甲地到乙地，乘火车、轮船和飞机来的概率分别为0.2、三、(10 试求：，乘飞机来不会迟到. 来迟到的概率为0.5，乘轮船来迟到的概率为0.2) 分）他来迟到的概率是多少？(5（1) 分）如果他来乙地迟到了，则他是乘轮船来的概率是多少？(5 （2 3?2),x?Ax(0??x)f(X 的密度函数为 试求四、（10分）随机变量?).其他0(?)?21?XPF(x)(A 33分）（2）分布函数分）．（4；（分）（31 （）系数）概率；（ Y）的联合分布列为分）设二维随机向量（X，五、（12X 2 1 0 Y 0.1 0.3 1 0.1 0.1 a 2 0.2 与X3）的边缘分布列；（3分）（X（2）（，Y）分别关于X和Y的值； 试求：（1）a（3分） 分）（3）X+Y的分布列. Y是否独立？为什么？（3分）（4 ?1???1x?,x0????x,)f( X未知， 六、(10分)设总体其中的密度函数为 ，?其它,0???X?,X,X, 的（2）是从该总体中抽取的一个样本，试求：（1）(4 的矩估计；分)n21) (6分极大似然估计． x小时，样本标准＝16个灯泡的随机样本，算得样本均值1900七、（10分）从一批灯泡中抽取 小时？s=490小时，以α＝１％的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000差 (16)=2.120）t(16)=2.921，t，，（附：t(15)=2.131t(15)=2.9470.050.050.010.01