山东省滨州市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数中，有理数是（ ） A．2
&B．2.1
C．π
D．53
2．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A．（2，-3）
B．（-3,3）
C．（2,3）
D．（-4,6）
3．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（ ）
A．76° B．74° C．72° D．70°
5．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．102°
6．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
7．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ，BC=2，∠B=60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）
A．点B、点C都在⊙A内 C．点B在⊙A内，点C在⊙A外
B．点C在⊙A内，点B在⊙A外 D．点B、点C都在⊙A外
9．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）
A．5 B．
13 6C．1 D．
5 610．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） A．4
B．6
C．16π
D．8
11．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
10001000?=2 xx?3010001000?C．=2 xx?30A．10001000?=2 x?30x10001000?D．=2 x?30xB．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个凸边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________ 14．|-3|=_________；
15．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为_____．
16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．
17．计算(3?2)?3的结果是_____
18．比较大小：5?1_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)． 2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和1．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣1和﹣2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （1）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率． 20．（6分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）直接写出当x＞0时，不等式
3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x
x43kx+b＞的解集；
x4（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
21．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
22．（8分）已知线段a及如图形状的图案.
（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹） （2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.
23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；
（3）连接ME，并直接写出EM的长．
24．（10分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5 （1）求BC的长；
（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．
25．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y?k （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，x过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
26．（12分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 摸球总 10 次数 “和为8”出 2 现的频数 “和为8”出 0.20 现的频率 解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是7吗？为什么？
27．（12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 10 13 24 30 37 58 82 110 150 20 30 60 90 120 180 240 330 450 1，那么x的值可以为3
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