2015年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|0?x?3}，则A∪B=
A. (?1,3) B. (?1,0) C. (0,2) D. (2,3) 2.若a为实数，且
2?ai?3?i，则a? 1?i A. ?4 B. ?3 C. 3 D. 4
3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果显著 B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势 D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4.向量a=(1，-1) b=(-1，2)，则（2a +b）.a=
A. ?1 B. 0 C. 1 D.2 5. 设Sn是数列{an}的前n项和，若a1?a3?a5?3，则S5? A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
6. 一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A.
1111 B. C. D. 8765
7.已知三点A(1,0)，B(0,3)，C(2,3)，则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为 A.
212554 B. C. D.
33338.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a、b分别为14、18，则输出的a?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
9.已知等比数列{an}满足a1?1，a3a5?4(a4?1)，则a2? 411 D. 28 A. 2 B. 1 C.
10.已知A、B是球O的球面上两点，?AOB?90?，C为该球面上的动点.若三棱锥O?ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A. 36? B. 64? C. 144? D. 256?
11.如图，长方形ABCD的边AB?2，BC?1，O是AB的中点，点P沿着BC、CD与DA运动，
记?BOP?x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y?f(x)的图象大致为
12. 设函数f(x)?ln(1?|x|)?1，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是 21?x13 A. (,1) B. (??,)U(1,??) C. (?,) D. (??,?)U(,??) 二．填空题：共4小题，每小题5分.
13. 已知函数f(x)?ax?2x的图象过点(?1,4)，则a? . 31311331313?x?y?5?0?14.若x、y满足约束条件?2x?y?1?0，则z?2x?y的最大值为 .
?x?2y?1?0?15.已知双曲线过点(4,3)，且渐近线方程为y??1x，则该双曲线的标准方程为 . 2216.已知曲线y?x?lnx在点(1,1)处的切线与曲线y?ax?(a?2)x?1相切，则a? .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）
ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.
2015年-全国高考数学文试题(新课标2卷,含答案)
