板块模型
终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板1.如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻(t＝0)例1.(多选)如图所示，足够长的木板A静止放置于水平面上，小木块B以初的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：
速度v0从木板左侧滑上木板，关于此后A、B两物体运动的v－t图象可能是( )
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
(2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离．
A B C D
例2.(多选)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足 够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过 程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静 止开始运动到第一次速度相等的过程中
A． 当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大 B． 当A、B的加速度相等时，A的速度最大 C． 当A、B的速度相等时，弹簧最长
D． 当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等
例3.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有 一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小 物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞
时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始
将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为μ，物块与木板间的最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是图乙中的( )
A B C D
2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v－t图象的是( )
A B C D
3.一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)．则下列说法错误的是：( ) A． 若F＝1 N，则A、B都相对板静止不动 B． 若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N C． 若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N D． 若F＝6 N，则B物块的加速度为1 m/s2
4.如图所示，木块A放在木板B左端的上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑
水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是：( )
A．W1 5.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块．开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2.若已知v1>v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是( ) A．F1＝F2，且M1>M2 B．F1＝F2，且M1 6.(多选)如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取 由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与 置两完全相同的木板A、B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s2) A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平 向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求： (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力． (2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件． (1)B离开平台时的速度vB. (2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB. (3)A左端的长度l2. (3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间． g＝10 m/s2)．则从小物块放上小车开始 到两者相对静止的时间t和两者共同的速度v分别为( ) A．t＝0.75 s B．t＝1 s C．v＝1.5 m/s D．v＝2 m/s 7.(多选)如图甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块从木板的左侧沿表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法错误的是( ) A． 可求解物块在t＝2 s的位移 B． 可求解物块与木板间的动摩擦因数 C． 不可求解物块的质量 D． 可求解木板的长度 8.如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、 9.如图所示，某货场将质量为m1＝100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上紧靠轨道放 板块模型 例1.(多选)如图所示，足够长的木板A静止放置于水平面上，小木块B以初速度v0从木板左侧滑上木板，关于此后A、B两物体运动的v－t图象可能是( ) 物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求： 解得t2＝0.5 s 此过程中，木板向左运动的位移x3＝v1t2－a3t＝m，末速度v3＝v1－a3t2＝2 m/s 滑块向左运动的位移x4＝a2t＝0.5 m 此后小物块和木板一起匀减速运动，此时二者的相对位移最大，Δx＝x1＋x2＋x3－x4＝6 m 小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6 m (3)最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a1＝1 m/s2 (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； A B C D 【答案】AD 例2.(多选)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中 A． 当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大 B． 当A、B的加速度相等时，A的速度最大 C． 当A、B的速度相等时，弹簧最长 D． 当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等 【答案】AC 例3.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小 (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离． 【答案】(1)0.1 0.4 (2)6 m (3)6.5 m 【解析】(1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v＝4 m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4 m/s 小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小a2＝根据牛顿第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t＝1 s，位移x＝4.5 m，末速度v＝4 m/s 其逆运动为匀加速直线运动，可得x＝vt＋a1t2 解得a1＝1 m/s2 小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即μ1g＝a1 解得μ1＝0.1 (2)碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3 可得a3＝m/s2 对滑块，加速度大小为a2＝4 m/s2 由于a2＞a3，所以滑块速度先减小到0，所用时间为t1＝1 s 此过程中，木板向左运动的位移为x1＝vt1－a3t＝ m, 末速度v1＝m/s m/s2＝4 m/s2 向左运动的位移为x5＝＝2 m 所以木板右端离墙壁的最终距离为x＝x1＋x3＋x5＝6.5 m. 1.如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为μ，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是图乙中的( ) A B C D 【答案】A 2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v－t图象的是( ) 滑块向右运动的位移x2＝t1＝2 m 此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a2＝4 m/s2 木板继续减速，加速度大小仍为a3＝m/s2 假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2＝v1－a3t2 落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求： A B C D 【答案】B 3.一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)．则下列说法错误的是：( ) A． 若F＝1 N，则A、B都相对板静止不动 B． 若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N C． 若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N D． 若F＝6 N，则B物块的加速度为1 m/s2 【答案】B 4.如图所示，木块A放在木板B左端的上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是：( ) A．W1 5.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块．开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2.若已知v1>v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是( ) A．F1＝F2，且M1>M2 B．F1＝F2，且M1 6.(多选)如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取g＝10 m/s2)．则从小物块放上小车开始到两者相对静止的时间t和两者共同的速度v分别为( ) A．t＝0.75 s B．t＝1 s C．v＝1.5 m/s D．v＝2 m/s 【答案】BD 7.(多选)如图甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块从木板的左侧沿表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法错误的是( ) (1)B离开平台时的速度vB. (2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB. (3)A左端的长度l2. 【答案】(1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m 【解析】(1)B离开平台做平抛运动，竖直方向有h＝gt2①，水平方向有x＝vBt②，由①②式解得vB＝x· ，代入数据求得vB＝2 m/s③ (2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学知识得μmg＝maB④，vB＝ aBt⑤，xB＝ aBt⑥，联立③④⑤⑥式，代入数据解得tB＝0.5 s⑦，xB＝0.5 m⑧ (3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得Fl1＝Mv⑨，设B运动时A的加速度为 aA，由牛顿第二定律和运动学知识有 F－μmg＝MaA⑩， l2＋xB＝v1tB＋ aAt，联立解得l2＝1.5 m. 9.如图所示，某货场将质量为m1＝100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨 A． 可求解物块在t＝2 s的位移 B． 可求解物块与木板间的动摩擦因数 C． 不可求解物块的质量 D． 可求解木板的长度 【答案】ABC 8.如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与 道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上紧靠轨道放置两完全相同的木板A、B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s2) A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平 向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的 (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力． (2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件． (3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间． 【答案】(1)3000 N，方向竖直向下 (2)0.4<μ≤0.6 (3)0.4 s 【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程，根据机械能守恒定律得，mgR＝m1v①， 设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得， FN－m1g＝m1② 联立以上两式代入数据得FN＝3000 N③ 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000 N，方向竖直向下． (2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g④ 若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g>μ2(m1＋m2)g⑤ 联立④⑤式代入数据得0.4<μ≤0.6⑥ (3)μ1＝0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g＝ m1a1⑦ 设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得v－v＝2a1l⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得v1＝4 m/s⑨ ， 设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1＝v0－a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t＝0.4 s.
高中物理-专题练习-板块模型1高中物理一轮专题复习
