第一章 计量经济学的任 务是以经济学、统 计学、数学之间的 统一为工具,分析 经济中的数量关 系。
时序数据:同一统 计指标按时间顺 序记录的数据列, 同一数列中的各 个数据必须是同 口径的, 要求具有可比性。 时序数据可以是 时期数,也可以是 时点数。
横截面数据:同一 时间,不同统计单 位的相同统计指 标组成的数据列。 要求统计的时间 相同,
但不要求统计对 象及范围相同。也 要求数据的统计 口紧和计算方法 具有可比性。 内生变量:内生变 量是具有一定概 率分布的随机变 量,它的数值是由 模型本身决定的。
外生变量:是指非 随机变量,它的取 值是在模型之外 决定的,是求解模 型时的已知数。
解释变量:列于模 型方程右边的作 为影响因素的变 量,即自变量。
被解释变量:是指 列于模型中方程 的左边作为分析 对象的变量,即因 变量。 滞后变量:是指内 生
变量和外生变 量的时间滞后量 (前期量)。
控制变量:是模型 中决策者可以控 制的变量。
政策变量:是模型 中由政府操纵且 反映政府政策的 变量。 内生参数:是指依 据样本观察值,运 用统计方法估计 得到的参数。
外生参数:一般是 依
据经济法规人 为设定的参数, 入 资产折旧率、税 率、利息率。
经济计量模型:是 对
现实经济系统 的数学抽象,用于 经济预测、结构分 析、政策评价。 原 则:以理论为先 导,大小要适 度。
行为方程:随机方 程式根据经济行 为建立的经济函 数关系,又被称为 “行为方程 ”。
总体设计是指选 择模型中各系统 模块以及各模块 之间衔接关系的 设计。个体设计是
变量的选择及变 量间关系的描述。
模型建立步骤:设 定模型,估计参 数,检验模型, 使 用模型
第二章
函数关系:如果给 定解释变量 X 的 值,被杰斯变量 (或称因变量) Y 的值就唯一地确 定了,
Y 与 X 的关系就 是函数关系,即 Y=f(X) 。
相关关系:如果给 定了解释变量 X 的值,被解释变量 Y 的值不是唯一 的, Y 与 X 的关 系就是相关关系。
总体回归模型:是 根
据总体的全部 资料建立的回归 模型。 样本回归模型:是 指根据样本资料 建立的回归模型。 回归分析研 :究被 解
释变量对于一 个或多个解释变 量的依存关系。定 义被解释变量为 随机变量 相关分析:研究变 量
之间的相关程 度。
X 与 Y 的真实关
系:Yi= B 0 + B Xi
+ui
样本估计的关系
式:Yi二 B0 一尖
+ B一尖 Xi + ui
真实的回归直线:
E(Yi)=
B0+ B Xi
有样本估计的回 归直线: Yi 一尖 二
B0 一尖 + B 一 尖 Xi
最小二乘法假设: ① 随机误差 ui 的 均值为零, Eui=0
② 随机
误差项 ui 同方差,
Var(ui)二(T2
异方差问题
③ 随机误差项 ui, uj 之间的协方差 为 0,
COV(ui,
uj)=0 序列相关
问题
④ 随机
误差项 ui 和解释 变量之间没有关 系 随机 解 释变量问题
⑤ 随机
误差项 ui~N () 正态分布,结合前 面
ui~(0( 均 值 为 零),b 2)
最小二乘法优点: 无偏、一致、有效、 线性 拟合优度:回归直 线与观测值之间 的拟合程度 判定系数: r 平方 = ESS/TSS =
1-RSS/TSS = 贝 塔 1 平方乘 xxxxx 除 TSS TSS乏(Yi- Y)2
判定系数 r 平方: 大于 0 小于 1,越 大,拟合度越好。 相关系数r:大于 -1 小于 1,表示变 量间的线性相关 程度,
=0 时变量 间无关。
判定系数:有解释 的变差 ESS 和总 变差的比值。用于 判断回归直线和
残差:RSS,回归 直线上的点与样 本点间的差。样本 观测值 Yi 与样本 回归直线值 Yi 之 间的差, Yi —Yi= (Yi-Y )+(Y-Yi)
样本点之间的拟 合程度。
复相关系数: 复相 关系数表示所有 解释变脸与被解 释变量 Y 的线性 相关程度。 第三章 方差非齐性: 回归
模型中的随机误 差项的方差不是 常 数 , 即
var(ui) 工32 , var(ui)二 测称 随
机误差项有方 差非齐性或异方 差。加权最小二乘 法估计,样本分段 比较法( 戈-匡 特),残差回归检 验法: 怀特、戈里 瑟检测。 1.参数估 计无偏,2.非有效 . 参数估计量的 Var 有偏,导致参数的 假设检验也非有 效。
加权最小二乘法 的方法:即用随机 误差项的方差的 根— 标准差,除以 样本分段比较方 法:将样本排序, 分段,分别估计, 分别计算RSS,用 F 法检验是否异 序列相关:线性回 归模型中各个随 机误差项之间存 在关系,之间的协 方差不为 0,即有
Cov(ui,uj)丰 0,i 丰 称为序列相关或 自
相关。一阶差分 法、广义差分法法 估计,
方程各项, 消除异 Xi 、ui 不独立不相
、、、关,有偏一致。
一,.
<0 DW 法 检测<4。回误差变量模型: 由
归系数 估计无偏,估计于许多经济变量 都难量 方差不定,假设检 验以十分精确 地计量,
失效。
所以包含 有观测误差解释 变量的
多重共线性: 解释 变量
x 的样本观 测值间存在
模型就是误差变 量模
线性 相关或近似的线 性型。
关系。岭回归估 计法、主成分回归 法估计,简设定误差:遗漏了 某单相关 系数法、方差因个有关解释变 量,加子 膨胀法、判定系数 了某个无关 解释变法、矩阵条件数检 测量,模型形 式设定有法。完全失效。 误。漏了 相关变量,有偏不 一致,漏了无多重共线性的后 果:①关变
各X对Y 的影响难精确鉴 别
② 系数估计量的 方差会很大, 将导 致显著性
u, t 检 验失效
③ 模型对增删不 显著解释变量非 常敏感。 多重共线性的处 理: ① 追加样本信息 ② 使用非样本先 验信息
③ 进行变量形式 的转换
④ 使用有偏估计 随机解释变量模
j型:Xi与随机误 差项 ui 的有关希 Xi 、ui 相互独立,
无偏,
Xi 、ui 不独立且相 关,
有偏不一致,
量,无偏不一致。 工具变量法:找一 个变量,该变量与 模型中的随机解
释变量高度相关, 但却不与随机误 差项 相关,这种估计方 法就称为工具变 量法,这个变量就 成为工具变量。
DW 统计量:此统 计
量称为德宾 — 瓦森统计量或 DW 统计 量, 是经 济计量实践最常 用的检验序列相 关的统计量。
DW=2 (1- p)
共线时回归系数 估计
DW 检验的局限
性:①只适合一阶 自回归问题 ②不适用于解释
变量与随机项相 关的模型
③ DW 检验存在 两个不能确定的 区域。
dL~dU 4-dU~4- dL
简单相关系数检 验法:两变量之间 的简单关系系数 r 是测定两变量之 间线性相关程度 的重要
指标,因此可用来 检测回归模型的 解释变量之间的
共性程度。 础类型 截距的差别。 Yi= a 0+ a 1D+B 1Xi ④ 对于两种特征 的的方差膨胀因子:所 + B 2(DXi )+ui
质变量,只需 引入一谓方差膨胀因子 就是个虚拟变
虚拟变量代表量
将存在多重 截距与基分段线性回归:用
量的方差与 无多重共来估计 每一段 的斜率,
线时回 归系数估计量 谓的分段线性的 方差对比而得出 一个 ②不包含截距这就是所回 归。
的比值系数。公 式:
项, 引入的虚拟变来 VIF=
那个数量和特征 数量一样 截距变动模型: Yi=B 0+B 1t+ B-X2(t 如 果虚拟变量 — 质 * )D+ui
的因素只影响模 型的
第四章 虚拟变量、质截距,则可通 过引入的因 素:质的因素通虚拟变量 来构造 常 表明某种 “品质 的因素。在经济关 系或 “属性 ”是否存 在,所以将这类品 中,在解释变量 X在
引入虚拟变量的 原X*之前和X*
则:①模型中包 含截之后与被解释变 量
距项,引入的 虚拟变
Y 有不同的线 性关系
量数量比 特征数量少
时,我们用 虚拟变量
系统变参数模型:
质或属性量化的 虚拟变量模型中,
方法之一就是构 截距变动模型。
如果参数的变化 造 取 值 为 “1”或 Yi= a 0+a 1D+B Xi+ 是系统的,则此虚 “ 0的”人工变量, ui
拟变量模型被称
为系统变参数模
这样的变量就是 包含多个虚拟变 型。参数系统变化 虚拟变量。
量的截距变动模 模型
型:
虚拟变量模型的 Yi= a 0+a 1D1+a2
第五章
特性:①以“0”“ 1” D2+a 3D3+B Xi+ut
取值的虚拟变量 分布滞后模型: 在 所反映的内容可 截距和斜率同时 经济系统中,广泛 以随意设定
变动模型:如果质 存在着滞后的现 ②虚拟变量 D=0 的因既影响截距, 象,被解释变量
代表的特征,通常 又影响斜率,则可 Yt 不仅手打同期
用以说明基础类 通过引入虚拟变 的解
型
量建
③a0为公共截距 释变 量 Xt 的影 项,差别截距系数
立截距和斜率同 响,而且也受到
al说明D取值1
时变动模型。
Xt 的滞后值 Xt-1 ,
时的那种特征的
Xt-2 ,。。。。。的
影
经济计量学复习
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