一种新型烹饪并联机器人位置与工作空间分析
杨世明 马庆国 郭翠敏
【摘 要】摘要：提出了一种基于新型并联机构的烹饪机器人。首先对人工烹饪时锅具的运动进行分析，设计了旋锅、颠锅、翻锅、倾斜4个基本动作；然后依据4个基本动作，设计了2RRPS/SPS并联机构作为烹饪机器人的工作平台。运用解析几何法求得工作平台位置正反解表达式，并利用MATLAB软件验证了位置正反解表达式的正确性，通过运动仿真验证了该烹饪机器人的有效性。 【期刊名称】食品与机械 【年(卷),期】2018(034)011 【总页数】6
【关键词】烹饪机器人；并联机构；位置分析；工作空间
目前中国的烹饪过程主要依靠人工来完成[1-2]，由于个人烹饪水平的不同，烹饪工艺也很难实现一致性，因此市场和家庭迫切需要一款能完成烹饪工艺的烹饪机器人，将烹饪工艺规范化[3-4]、统一化。
目前国内外的烹饪机器人只能实现简单的搅拌，味道不能够保证，文献[5]提到的自动烹饪锅解决了烹饪的自动化问题，但不能实现炒、熘等中国烹饪工艺的核心技法。文献[6]中提到烹饪并联机器人实现了专业厨师动作要求，但由于自由度少，能实现的锅具运动有限。专利[7]中提到的自动炒菜机伺服机械装置，是可对菜肴进行多种操作加工的装置，但却未具备物料的自动投放以及中餐核心烹饪工艺过程如划油、晃锅、翻锅等功能。
针对目前烹饪机器人存在的问题，结合烹饪工艺将人工烹饪动作进行分解，最终设计了2RRPS/SPS并联机构作为自动烹饪机器人工作平台，并对其进行位
置分析和工作空间研究[8-11]。以期最大程度地模仿人工烹饪动作，保证美味可口的同时人力，有利于烹饪工艺规范化发展。
1 烹饪机器人工作平台
1.1 工作原理
人工烹饪过程中锅具的运动轨迹较为复杂，锅具的运动方向、速度、加速度等特性直接影响着菜肴制作的质量。本研究选取几种最常见的锅具运动轨迹[12-14]作为烹饪机器人工作平台的运动要求。
(1) 旋锅运动[图1(a)]：工作平台做圆周运动，目的是使食物与锅壁产生相对滑动，防止黏锅。
(2) 颠锅运动[图1(b)]：工作平台做前后摆动和上抛的复合运动，目的是使食物翻转，搅拌均匀，防止粘锅和使食物受热均匀。
(3) 翻锅运动[图1(c)]：工作平台轴线绕定轴做旋转运动的同时绕轴线做小幅摆动，目的是使食物沿着锅壁旋转，受热均匀。
(4) 倾斜运动[图1(d)]：工作平台绕水平轴线做旋转运动，目的是使食物倒出。 1.2 工作平台的设计
根据锅具运动轨迹要求，烹饪机器人工作平台需要实现3个方向移动和转动。为最大程度模仿人工烹饪动作，实现以上运动轨迹，设计了一个具有6自由度的2RRPS/SPS新型并联机构作为烹饪机器人的工作平台(图2)。2条结构相同的RRPS支链和1条SPS支链沿周向均布在定平台(下)和动平台(上)之间。文中的R、P、S分别表示转动副、移动副、球面副。其中转动副R1的轴线与定平台垂直，移动副P1和转动副R2轴线垂直，转动副R2轴线和转动副R1轴线垂直。
图3为2RRPS/SPS新型并联机构坐标系简图，该机构驱动件包括3个驱动杆(杆长分别为L1、L2、L3)和3个驱动轴(转角分别为ξ1、ξ2、ξ3)，B1B2B3构成等边三角形为定平台，边长为定坐标系OXYZ的原点O固接于定平台的中心点上，Z轴垂直于定平台竖直向上，Y轴平行于B2B3，X轴通过B1点， RRPS支链中R2轴线和定平台之间的距离B1S1、B2S2均为S。P1P2P3构成等边三角形为动平台，边长为动坐标系Pxyz原点P固接于动平台的中心点上，z轴垂直于动平台竖直向上，y轴平行于P2P3，x轴通过P1点。S1P1、S2P2、B3P3的距离分别为L1、L2、L3，S1P1、S2P2在XOY面上的投影与X轴负方向的夹角分别为ξ1、ξ3，S1P1与Z轴正方向的夹角分别为ξ2。
2 工作平台位置分析
2.1 位置反解
已知动平台的位姿，求解驱动件的位置称为机构的反解[15-17]。目前，并联机构位置分析的主要方法有数值法[18-20]和解析法[20-23]。数值法的优点是建立数学模型简单，没有繁琐的数学推导，可求解任何并联机构，缺点是计算量大，速度慢且迭代结果有可能发散，很难求得机构的所有位置解。解析法的优点是不需要初值并且可以求得全部解，能避免奇异问题，缺点是数学推导极为复杂。结合烹饪机器人工作平台的空间结构分布，运用解析几何法，对其进行位置反解。
已知动平台位姿α、β、γ、OXP、OYP、OZP，求3个驱动杆长度(L1、L2、L3)和3个驱动轴角度(ξ1、ξ2、ξ3)。根据已知条件和机构几何关系，可求出P1、P2、P3在动坐标系中的坐标值PP1、PP2、PP3[式(2)]，通过姿态变换矩阵T[式(3)]可进一步求得P1、P2、P3在定坐标系中的坐标值OPi(i=1,2,3)，
一种新型烹饪并联机器人位置与工作空间分析
