解：（1）作MP图 B （2）作M图
1 A C B （3）计算C点竖向位移
MP图 四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。
q C 1．计算C点水平位移 B 解：（1）作MP图 l/2 B l 1 C A （2）作M图 B （3）计算C点水平位移 MP图 2．计算C点转角 （1）MP图同上 （2）作M图 1 C 1 A B （3）计算C点转角 A C M图 C A A M图 12l1213ql??ql?1??（ ） ?C?EI38224EIM图 五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。 FP A D B 1 解：（1）作MP图 lA （2）作M图 C （3）计算D点竖向位移 D l/2 B l/2 FA FPl/2 D FPl EI=常数 B l/2 FPl l/2 MP六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21?104 kN。 C MC 欢迎共阅 D 40kN 40kN E 4m A B C
解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力
40kN 40kN E 50kN -100kN
C
-90kN D （2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力 D -100kN 50kN（3）计算B点竖向位移 E 60kN 60kN A B 七、确定下列结构的超静定次数。（4分）80kN A C B 1． 5次 1 ３． 4次 ２．1次 ４．7次 八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。 40kA 2m A B C 解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示： 2m B 4m C （2）写出力法方程如下： Xδ11 X1+Δ1P= 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作M1图和MP图如下： C M1 1 C （4）求解多余未知力： MP图（5）作M图： (401C 九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。 M图B 4解：（1）基本结构如下图所示，X1 、X2为多余未知力。 4C EI B 4A X2 基本结 δB 11 X1+δ12 X2+Δ1P= 0 基本结构 A A 4A 40kB B 4 6kC 32.D 4D （2）写出力法方程如下： { X1 A 欢迎共阅
δ
21 X1+δ22 X2+Δ2P= 0
（3）计算系数及自由项：
D 4 4 C C 4 D 4 4 6kC 4 D （4）求解多余未知力： 1 A 1 { A 4 1284064X1?X2??0 3EIEIEI解得： B M1B B A 24 X1=-2.4kN X2=-4.1kN M2MP图（5）作M图： 6.8 6kN C 9.6D 6.8 十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=∞。 D C 9.6 解：（1）取基本结构： 2I I X1 X1 P D C （2）写出力法方程如下：δA 47.6 11 X1+Δ1P= 0 4（6B3 ）计算系数δ11及自由项Δ1P 作M1图和MP图如下： AM（kN?m） 图 B C 2 C 1 1 D 2 A P D q A B EI EI l A l M图 A 3Eq B B D （4）求解多余未知力： 基本结构 C （5）作M图： 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。 8 3EI MB 1解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 3E8 取基本结构： C A C B 62EEI l MPl （2）写出力法方程如下： l BB δ11 X1+Δ1P= 0 A X1 C （3）计算系数δ11及自由项Δ1P 基本结构 欢迎共阅 A MP图
作M1图和MP图如下：
l l B l
C Δ（4）求解多余未知力：X1=?1Pδ11ql41??18EI??ql 32l123EI（5）作M图： 1 作原结构M图如下： A B M1C 土木工程力学（本）形成性考核册作业三 一、选择题（每小题2分，共10分） B A D 1．位移法典型方程实质上是（A） C A 平衡方程 B 位移条件 M图C 物理关系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数kij代表?j?1在基本结构上产生的（ C ） E F A M图 ? C 第i个附加约束中的约束反力 A ?i B jD 第j个附加约束中的约束反力 3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（ D ） A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
B弯曲变形是微小的
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直
D假定A与B同时成立
4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ）
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A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承 5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D -1 二、判断题（每小题2分，共10分） 1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（ ? ） 2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ ? 图a 图b 3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（ ? ） 4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ ? ） 5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（ ? ） 三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分） 10kN/A 4A 解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。 B Δ C 6 B （2）写出位移法方程如下：C 基本结k11Δ1+ F1P= 0 （3）计算系数k11及自由项F1P 令i=12i A 6i
1 B 2i EI，则 iAB =3i， iBC =2i 12作M1图和MP图如下： k11 = 12i+2i =14i C 2i M1 F1P=A 40 kN?m 3B MP图
C 欢迎共阅
2024年电大土木工程力学形成性考核册参考答案
