一、选择题
1．若a,b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是
A．相交 C．平行 【答案】D
【解析】c∥a，a，b为异面直线，所以c与b的位置关系是异面或相交．故选D． 2．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的
A．唯一一条直线不相交
B．仅两条相交直线不相交 D．任意一条直线都不相交
B．异面 D．异面或相交
C．仅与一组平行直线不相交 【答案】D
3．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是
A．平行
B．相交 D．不能确定
C．平行或相交 【答案】C
【解析】如图，由图可知，两个平面平行或相交．故选C．
4．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于
A．30°
B．30°或150° C．150° D．以上结论都不对
【答案】B
【解析】∵∠ABC的两边与∠PQR的两边分别平行，但方向不能确定是否相同，∴∠PQR＝30°或150°，故选B．
5．已知异面直线a,b分别在平面?,?内，且?A．与a，b都相交
??c，那么直线c一定
B．只能与a，b中的一条相交 D．与a，b都平行
C．至少与a，b中的一条相交 【答案】C 【解析】若
都不相交，则
都平行．根据公理4，则，与异面矛盾．故直线c一定
至少与a，b中的一条相交．故选C．
6．已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是
A．相交 C．异面 【答案】D
B．平行
D．以上都有可能
7．如图所示，在三棱锥P?ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有
A．2对
B．3对 C．4对 D．6对
【答案】B
【解析】根据异面直线的定义观察图形，可知有三对异面直线，分别是PB与AC、PA与BC、PC与AB，故选B．
8．如图，四面体ABCD中，AD?BC，且AD?BC，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与BC所成的角为
A．30° 【答案】B
B．45°
C．60°
D．90°
9．若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，满足l1?l2，l2∥l3，l3?l4，则下列结论一定正确的是
A．l1?l4
B．l1∥l4
D．l1与l4的位置关系不确定
C．l1与l4既不垂直也不平行 【答案】D
【解析】如下图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，取AA1为l2，BB1为l3，取AD为l1，BC为l4，则l1∥l4；取AD为l1，AB为l4，则l1?l4；取AD为l1，A1B1为l4，则l1与l4异面，因此l1,l4的位置关系不
确定，故选D．
高中数学 必修二 同步练习 空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(解析版)
